（2012•自貢一模）已知等差數(shù)列{an}滿足a3+a13-a8=2，則{an}的前15項(xiàng)和S15=（　�。�
分析：把已知等式左邊的前兩項(xiàng)利用等差數(shù)列的性質(zhì)變形，可求出a8的值，然后把所求的式子先利用等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式表示出來(lái)，再利用等差數(shù)列的性質(zhì)化簡(jiǎn)，將a8的值代入即可求出值．
解答：解：∵a3+a13-a8=2，且等差數(shù)列{an}，
∴2a8-a8=a8=2，
∴S15=
15(a1+a15) 
2
=15a8=30．
故選C
點(diǎn)評(píng)：此題考查了等差數(shù)列的前n項(xiàng)和公式，以及等差數(shù)列的性質(zhì)，熟練掌握公式及性質(zhì)是解本題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•自貢一模）已知
a
+
b
+
c
=
0
，且
a
與
c
的夾角為60°，|
b
|=
3
|
a
|，則cos＜
a
，
b
＞等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•自貢一模）已知函數(shù)f（x）=
2x     ，x≥0
x(x+1)，x＜0
，則f（-2）等于（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•自貢一模）f（x）是以4為周期的奇函數(shù)，f(
1
2
)=1且sinα=
1
4
，則f（4cos2α）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•自貢一模）要研究可導(dǎo)函數(shù)f（x）=（1+x）n（n∈N*）在某點(diǎn)x0處的瞬時(shí)變化率，有兩種方案可供選擇：①直接求導(dǎo)，得到f′（x），再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式；②先把f（x）=（1+x）n按二項(xiàng)式展開(kāi)，逐個(gè)求導(dǎo)，再把橫坐標(biāo)x0代入導(dǎo)函數(shù)f′（x）的表達(dá)式．綜合①②，可得到某些恒等式．利用上述思想方法，可得恒等式：Cn1+2Cn2+3Cn3+…nCnn=
n•2n-1
n•2n-1
 n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•自貢一模）已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇0，1]，且同時(shí)滿足：①對(duì)于任意x∈[0，1]，總有f（x）≥3；②f（1）=4；③若x1≥0，x2≥0，x1+x2≤1，則有f（x1+x2）≥f（x1）+f（x2）-3．
（I）求f（0）的值；
（II）求函數(shù)f（x）的最大值；
（III）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，滿足a1=1，Sn=-
1
2
(an-3)，n∈N*，求證：f(a1)+f(a2)+…+f(an)＜
3
2
log3
27
a
2
n
．

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