已知函數(shù)．

（Ⅰ）方程在區(qū)間上實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)是__________；

（Ⅱ）對(duì)于下列命題：① 函數(shù)是周期函數(shù)；

② 函數(shù)既有最大值又有最小值；

③ 函數(shù)的定義域是R，且其圖象有對(duì)稱軸；

④對(duì)于任意（是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．

；②③

解析：（Ⅰ）由于，故

在中的整數(shù)個(gè)數(shù)

故在區(qū)間上實(shí)數(shù)解的個(gè)數(shù)為．

（Ⅱ）命題①：由分母為，易知不是周期函數(shù)，故為假命題；

命題②：由于是上的連續(xù)函數(shù)，且，可知既有最大值又有最小值，故為真命題；

命題③：由于，故的定義域是R

看到的對(duì)稱軸為，且為的一條對(duì)稱軸

故為圖象的對(duì)稱軸，故為真命題；

命題④：由在定義域R上連續(xù)，且，可知不可能在上為減函數(shù)，故為假命題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（13分）已知函數(shù)

   （1）若方程內(nèi)有兩個(gè)不等的實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）

   （2）如果函數(shù)的圖象與x軸交于兩點(diǎn)、且.求證：（其中正常數(shù)）.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

  已知函數(shù)有反函數(shù)，則方程 （    ）

A.  有且僅有一個(gè)根      B.  至多有一個(gè)根

C.  至少有一個(gè)根        D.  以上結(jié)論都不對(duì)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆河南省原名校聯(lián)盟高三上學(xué)期第一次摸底考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，關(guān)于x的方程f（x）＝m（m∈R）恰有三個(gè)互不相等的實(shí)數(shù)根,，，則＋＋的取值范圍是_______________．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年吉林省長(zhǎng)春市高三第一次調(diào)研測(cè)試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，則關(guān)于的方程給出下列四個(gè)命題：

①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有1個(gè)實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不相等的實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有3個(gè)不相等的實(shí)根；

④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不相等的實(shí)根.

其中正確命題的序號(hào)是             （把所有滿足要求的命題序號(hào)都填上）

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省蘇州市高三摸底考試數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

已知函數(shù)，若實(shí)數(shù)是方程的解，且，則的值為

A．恒為正值    B．等于     C．恒為負(fù)值         D．不大于

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案