若冪函數(shù)f(x)=(2m2-5m+3)x2m2-9m+9在(0,+∞)上是減函數(shù),則m的值為多少?
分析:利用冪函數(shù)的定義得到系數(shù)2m2-5m+3=1,因為冪函數(shù)在(0,+∞)上是減函數(shù),則2m2-9m+9<0,解出m即可.
解答:解:∵f(x)是冪函數(shù),
∴2m2-5m+3=1,
即2m2-5m+2=0
∴m=2或m=
1
2

若m=2,f(x)=x-1在(0,+∞)上是減函數(shù)   
m=
1
2
,f(x)=x5在(0,+∞)上是增函數(shù)  
∴m=2.
點評:本題主要考查冪函數(shù)的定義以及冪函數(shù)的單調(diào)性和冪指數(shù)的關(guān)系,要求熟練掌握冪函數(shù)的性質(zhì).
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