幾何體的三視圖如圖所示:

其中正視圖和側(cè)視圖都是上底為3,下底為9,高為4的等腰梯形,則該幾何體的全面積為
 
考點(diǎn):由三視圖求面積、體積
專題:計(jì)算題,空間位置關(guān)系與距離
分析:由幾何體的三視圖可得幾何體是正四棱臺,連接BD,B′D′,過B′分別作下底面及BC的垂線交BD于E,BC于F,根據(jù)正視圖和側(cè)視圖都是上底為3,下底為9,高為4的等腰梯形,可得A′B′′=3,AB=9,棱臺的高為B′E=4,求出正四棱臺的斜高與正四棱臺的高,進(jìn)而根據(jù)有關(guān)的公式求出幾何體的全面積.
解答: 解:∵正視圖和側(cè)視圖都是上底為3,下底為9,高為4的等腰梯形,
∴A′B′=3,AB=9,棱臺的高為B′E=4,
∴側(cè)棱BB′=
18+16
=
34
,斜高B′F=
34-9
=5,
∴全面積S=32+92+4×
3+9
2
×5
=210,
故答案為:210.
點(diǎn)評:本題借助幾何體的三視圖考查幾何體表面積D計(jì)算,考查了學(xué)生的空間想象能力與識圖,用圖能力.
練習(xí)冊系列答案
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B、
C、
D、

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6
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B、與同一直線垂直的兩條直線平行
C、平行于同一直線的兩條直線平行
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