已知圓內(nèi)一點(diǎn)過點(diǎn)的直線交圓于 兩點(diǎn),且滿足 (為參數(shù)).
(1)若，求直線的方程；
(2)若求直線的方程；
(3)求實(shí)數(shù)的取值范圍.

(1) 或 (2)  (3)

解析試題分析：（1）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)， ，不滿足,故可設(shè)所求直線的方程為，代入圓的方程，整理得，利用弦長公式可求得直線方程為或.
（2）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)， 或，不滿足,故可設(shè)所求直線的方程為，代入圓的方程，整理得，（*）設(shè)，則為方程（*）的兩根，由可得，則有，得，解得，所以直線的方程為
（3）當(dāng)直線的斜率不存在時(shí)， 或，或,當(dāng)直線的斜率存在時(shí)可設(shè)所求直線的方程為，代入圓的方程，整理得，（*）設(shè)，則為方程（*）的兩根，由可得，則有，得，而，由可解得，所以實(shí)數(shù)的取值范圍為-
考點(diǎn)：本題考查了直線與圓的位置關(guān)系
點(diǎn)評：平面解析幾何里解決直線與圓的位置關(guān)系有以下兩種方法：一是聯(lián)立直線和圓組成方程組，若方程組有兩組解，則說明直線與圓相交；若只有一組解，則說明直線與圓相切；若無解，則直線與圓相離．二是看圓心到直線距離d與圓半徑r大小，若d>r，則直線與圓相離；若d<r，則直線與圓相交；若d=r，則直線與圓相切．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓的圓心與點(diǎn)關(guān)于直線對稱，直線與圓相交于、兩點(diǎn)，且，求圓的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知圓 的圓心為，過點(diǎn)且斜率為的直線與圓相交于不同的兩點(diǎn)．
（Ⅰ）求的取值范圍；
（Ⅱ）以O(shè)A,OB為鄰邊作平行四邊形OADB,是否存在常數(shù)，使得直線OD與PQ平行？如果存在，求值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

若圓經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)和點(diǎn)，且與直線相切, 從圓外一點(diǎn)向該圓引切線,為切點(diǎn)，
（Ⅰ）求圓的方程；
（Ⅱ）已知點(diǎn)，且， 試判斷點(diǎn)是否總在某一定直線上，若是，求出的方程；若不是，請說明理由；
（Ⅲ）若（Ⅱ）中直線與軸的交點(diǎn)為,點(diǎn)是直線上兩動(dòng)點(diǎn)，且以為直徑的圓過點(diǎn)，圓是否過定點(diǎn)？證明你的結(jié)論.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線在極坐標(biāo)系中的方程為，圓C在極坐標(biāo)系中的方程為，求圓C被直線截得的弦長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求與x軸相切，圓心C在直線3x－y＝0上，且截直線x－y＝0得的弦長為2的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

求經(jīng)過三點(diǎn)A，B(),  C（0，6）的圓的方程，并指出這個(gè)圓的半徑和圓心坐標(biāo).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知圓截直線的弦長為；
（1）求的值；
（2）求過點(diǎn)的圓的切線所在的直線方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

(本題滿分10分)
求圓心在直線上，且經(jīng)過圓與圓的交點(diǎn)的圓方程.

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