已知P是橢圓+=1上的一點，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．0
【答案】分析：根據(jù)橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=4，根據(jù)橢圓方程求得焦距，進而利用三角形面積公式和內(nèi)切圓的性質(zhì)建立等式求得P點縱坐標(biāo)，最后利用向量坐標(biāo)的數(shù)量積公式即可求得答案．
解答：解：橢圓+=1的a=2，b=，c=1．
根據(jù)橢圓的定義可知|PF1|+|PF2|=4，|F1F2|=2，
不妨設(shè)P是橢圓+=1上的第一象限內(nèi)的一點，
S△PF1F2=（|PF1|+|PF2|+|F1F2|）•==|F1F2|•yP=yP．
所以yp=．
則
=（-1-xp，-yP）•（1-xP，-yP）
=xp2-1+yp2
=4（1-）-1+yp2
=3-
=
故選B．
點評：本題主要考查了橢圓的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是利用了橢圓的第一定義及面積法，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓+=1上的點，Q、R分別是圓(x+4)2+y2=和(x-4)2+y2=的點，則|PQ|+|PR|的最小值是（    ）

A.               B.               C.10              D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是橢圓=1上的點，Q、R分別是圓(x+4)2+y2=和(x-4)2+y2=上的點，則|PQ|+|PR|的最小值是（    ）

A.              B.              C.10                    D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶市西南師大附中高三（下）第七次月考數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知P是橢圓+=1上的一點，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年東北三省三校高考數(shù)學(xué)二模試卷（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知P是橢圓+=1上的一點，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓的半徑為，則tan∠F1PF2=（ ）
A．
B．
C．
D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2008-2009學(xué)年重慶市西南師大附中高三（下）4月月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

已知P是橢圓+=1上的一點，F(xiàn)1、F2是該橢圓的兩個焦點，若△PF1F2的內(nèi)切圓半徑為，則的值為（ ）
A．
B．
C．
D．0

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