如圖，直三棱柱的底面是邊長為2的正三角形，分別是的中點(diǎn)。

（１）證明：平面平面；

（２）若直線與平面所成的角為，求三棱錐的體積．

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已知函數(shù)。

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）若對定義域內(nèi)的任意恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍。

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方程的解的個(gè)數(shù)為（ ）

A．0個(gè) B．1個(gè) C．0個(gè)或1個(gè) D．2個(gè)

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函數(shù)的定義域是（ ）

A． B．

C． D．

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選修4—5：不等式選講

已知函數(shù)．

（1）當(dāng)時(shí)，解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)的取值范圍．

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已知等差數(shù)列的公差為2，若成等比數(shù)列，則=____

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設(shè)變量、滿足：，則的最大值為（ ）

A． B． C． D．

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冬季供暖就要開始，現(xiàn)分配出5名水暖工去3個(gè)不同的居民小區(qū)檢查暖氣管道， 每名水暖工只去一個(gè)小區(qū)， 且每個(gè)小區(qū)都要有人去檢查， 那么分配的方案共有 種.

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已知函數(shù)，；.

（1）求的最大值；

（2）若對，總存在使得成立，求的取值范圍；

（3）證明不等式.

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