已知x=2是函數(shù)f（x）=x3-3ax+2的極小值點(diǎn)，那么函數(shù)f（x）的極大值為（　�。�
A、15B、16C、17D、18
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析：求出導(dǎo)數(shù)，由題意得，f′（2）=0，解出a，再由單調(diào)性，判斷極大值點(diǎn)，求出即可．
解答： 解：函數(shù)f（x）=x3-3ax+2的導(dǎo)數(shù)f′（x）=3x2-3a，
由題意得，f′（2）=0，即12-3a=0，a=4．
f（x）=x3-12x+2，f′（x）=3x2-12=3（x-2）（x+2），
f′（x）＞0，得x＞2或x＜-2；f′（x）＜0，得-2＜x＜2，
故x=2取極小值，x=-2取極大值，且為-8+24+2=18．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用：求極值，同時(shí)考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在數(shù)列{an}中a1+a2+…+an=2n，則通項(xiàng)公式an=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)點(diǎn)A（3，3）與雙曲線C：
x2
9
-
y2
4
=1有且僅有一個(gè)交點(diǎn)的直線有（　�。�
A、1條B、2條C、3條D、4條

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知復(fù)數(shù)z=
3
+i
1-
3
i
，則z的虛部為（　�。�
A、iB、-iC、1D、0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)的和，a1=-2013，
S2012
2012
-
S2010
2010
=2，則S2013的值為（　�。�
A、-2012B、-2013
C、2012D、2013

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，a5+a9-a7=10，則S13的值為（　�。�
A、130B、260
C、156D、168

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)（kπ，0）（k∈Z）對(duì)稱；
②若向量
a
，
b
，
c
滿足
a
•
b
=
a
•
c
且
a
≠
0
，則
b
=
c
；
③把函數(shù)y=3sin（2x+
π
3
）的圖象向右平移
π
6
得到y(tǒng)=3sin2x的圖象；
④若數(shù)列{an}既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，則an=an+1（n∈N*）．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若函數(shù)y=f（x）（x∈R）滿足f（x+2）=f（x），且當(dāng)x∈[-1，1]時(shí)，f（x）=l-x2，函數(shù)g（x）=
-x-1，(x＜0)
1nx，(x＞0)
，則函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）在區(qū)問(wèn)（-5，5）上的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)是（　　）
A、5B、6C、7D、8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sinθ+cosθ=
1
5
，θ∈（0，π），求下列各式的值．
（1）sinθ-cosθ； 
（2）tanθ；
（3）
cosθ-sinθ
cosθ+sinθ
+
cosθ+sinθ
cosθ-sinθ
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案