【題目】哈三中團(tuán)委組織了“古典詩(shī)詞”的知識(shí)競(jìng)賽,從參加考試的學(xué)生中抽出60名學(xué)生(男女各30名),將其成績(jī)分成六組,,…,,其部分頻率分布直方圖如圖所示.
(Ⅰ)求成績(jī)?cè)?/span>的頻率,補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖,并估計(jì)這次考試的眾數(shù)和中位數(shù);
(Ⅱ)從成績(jī)?cè)?/span>和的學(xué)生中選兩人,求他們?cè)谕环謹(jǐn)?shù)段的概率;
(Ⅲ)我們規(guī)定學(xué)生成績(jī)大于等于80分時(shí)為優(yōu)秀,經(jīng)統(tǒng)計(jì)男生優(yōu)秀人數(shù)為4人,補(bǔ)全下面表格,并判斷是否有99%的把握認(rèn)為成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)?
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
男 | 4 | 30 | |
女 | 30 | ||
合計(jì) | 60 |
0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 | |
5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
【答案】(Ⅰ)直方圖高度0.03,眾數(shù)75,中位數(shù);(Ⅱ);(Ⅲ)表格見(jiàn)解析,有99%的把握認(rèn)為成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān).
【解析】
(Ⅰ)根據(jù)頻率和為1計(jì)算即可.
(Ⅱ)利用組合數(shù)的方法分別求解總的情況數(shù)與滿足條件的情況數(shù)即可.
(Ⅲ)根據(jù)頻率直方圖補(bǔ)全表格,再計(jì)算對(duì)照表格分析即可.
(Ⅰ)根據(jù)頻率和為1,計(jì)算的頻率為:
,
所以對(duì)應(yīng)的頻率直方圖高度,如圖所示;
由頻率分布直方圖知眾數(shù)為75;
由,可知
中位數(shù)在內(nèi),計(jì)算中位數(shù)為;
(Ⅱ)成績(jī)?cè)?/span>內(nèi)有人,在內(nèi)有人;
從這9人中選2人,基本事件為(種),
其中在同一分?jǐn)?shù)段的基本事件為 (種),
故所求的概率為;
(Ⅲ)由題意填寫(xiě)列聯(lián)表如下;
優(yōu)秀 | 非優(yōu)秀 | 合計(jì) | |
男 | 4 | 26 | 30 |
女 | 14 | 16 | 30 |
合計(jì) | 18 | 42 | 60 |
計(jì)算,
所以有99%的把握認(rèn)為成績(jī)是否優(yōu)秀與性別有關(guān)。
年級(jí) | 高中課程 | 年級(jí) | 初中課程 |
高一 | 高一免費(fèi)課程推薦! | 初一 | 初一免費(fèi)課程推薦! |
高二 | 高二免費(fèi)課程推薦! | 初二 | 初二免費(fèi)課程推薦! |
高三 | 高三免費(fèi)課程推薦! | 初三 | 初三免費(fèi)課程推薦! |
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某大型公司為了切實(shí)保障員工的健康安全,貫徹好衛(wèi)生防疫工作的相關(guān)要求,決定在全公司范圍內(nèi)舉行一次乙肝普查.為此需要抽驗(yàn)960人的血樣進(jìn)行化驗(yàn),由于人數(shù)較多,檢疫部門(mén)制定了下列兩種可供選擇的方案.
方案①:將每個(gè)人的血分別化驗(yàn),這時(shí)需要驗(yàn)960次.
方案②:按個(gè)人一組進(jìn)行隨機(jī)分組,把從每組個(gè)人抽來(lái)的血混合在一起進(jìn)行檢驗(yàn),如果每個(gè)人的血均為陰性,則驗(yàn)出的結(jié)果呈陰性,這個(gè)人的血就只需檢驗(yàn)一次(這時(shí)認(rèn)為每個(gè)人的血化驗(yàn)一次);否則,若呈陽(yáng)性,則需對(duì)這個(gè)人的血樣再分別進(jìn)行一次化驗(yàn).這樣,該組個(gè)人的血總共需要化驗(yàn)次.
假設(shè)此次普查中每個(gè)人的血樣化驗(yàn)呈陽(yáng)性的概率為,且這些人之間的試驗(yàn)反應(yīng)相互獨(dú)立.
(1)設(shè)方案②中,某組個(gè)人中每個(gè)人的血化驗(yàn)次數(shù)為,求的分布列;
(2)設(shè).試比較方案②中,分別取2,3,4時(shí),各需化驗(yàn)的平均總次數(shù);并指出在這三種分組情況下,相比方案①,化驗(yàn)次數(shù)最多可以平均減少多少次?(最后結(jié)果四舍五入保留整數(shù)).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】2016年1月14日,國(guó)防科工局宣布,嫦娥四號(hào)任務(wù)已經(jīng)通過(guò)了探月工程重大專項(xiàng)領(lǐng)導(dǎo)小組審議通過(guò),正式開(kāi)始實(shí)施.如圖所示,假設(shè)“嫦娥四號(hào)”衛(wèi)星將沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球后,在月球附近一點(diǎn)P變軌進(jìn)入以月球球心F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅰ繞月飛行,之后衛(wèi)星在P點(diǎn)第二次變軌進(jìn)入仍以F為一個(gè)焦點(diǎn)的橢圓軌道Ⅱ繞月飛行.若用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距,用和分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長(zhǎng)軸長(zhǎng),給出下列式子:①;②;③;④.其中正確式子的序號(hào)是( )
A.①③B.①④C.②③D.②④
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】設(shè)數(shù)列是公差不為零等差數(shù)列,滿足;數(shù)列的前項(xiàng)和為,且滿足.
(1)求數(shù)列、的通項(xiàng)公式;
(2)在和之間插入1個(gè)數(shù),使成等差數(shù)列;在和之間插入2個(gè)數(shù),使成等差數(shù)列;……;在和之間插入個(gè)數(shù),使成等差數(shù)列,
(i)求;
(ii)是否存在正整數(shù),使成立?若存在,求出所有的正整數(shù)對(duì);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,橢圓的離心率為,直線被橢圓截得的線段長(zhǎng)為.
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)原點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)(不是橢圓的頂點(diǎn)),點(diǎn)在橢圓上,且,直線與軸軸分別交于兩點(diǎn).
①設(shè)直線斜率分別為,證明存在常數(shù)使得,并求出的值;
②求面積的最大值.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)若曲線在處的切線方程為,求實(shí)數(shù),的值;
(2)若,且在區(qū)間上恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)若,且,討論函數(shù)的單調(diào)性.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在水平地面上的不同兩點(diǎn)處栽有兩根筆直的電線桿,假設(shè)它們都垂直于地面,則在水平地面上視它們上端仰角相等的點(diǎn)的軌跡可能是( )
①直線 ②圓 ③橢圓 ④拋物線
A.①②B.①③C.①②③D.②④
查看答案和解析>>
科目:
來(lái)源: 題型:【題目】已知函數(shù),(x>0).
(1)當(dāng)0<a<b,且f(a)=f(b)時(shí),求證:ab>1;
(2)是否存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域、值域都是[a,b],若存在,則求出a,b的值,若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
(3)若存在實(shí)數(shù)a,b(a<b),使得函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)?/span>[a,b]時(shí),值域?yàn)?/span>[ma,mb](m≠0),求m的取值范圍.
查看答案和解析>>
百度致信 - 練習(xí)冊(cè)列表 - 試題列表
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報(bào)平臺(tái) | 網(wǎng)上有害信息舉報(bào)專區(qū) | 電信詐騙舉報(bào)專區(qū) | 涉歷史虛無(wú)主義有害信息舉報(bào)專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報(bào)專區(qū)
違法和不良信息舉報(bào)電話:027-86699610 舉報(bào)郵箱:58377363@163.com