(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
⑴ 若對(duì)一切實(shí)數(shù)x恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
⑵ 求在區(qū)間上的最小值的表達(dá)式。
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)
(1) 畫出函數(shù)圖像
(2)指出圖像的開口方向、對(duì)稱軸方程、頂點(diǎn)坐標(biāo);
(3)求函數(shù)的最大值或最小值;
(4)寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某同學(xué)利用暑假時(shí)間到一家商場(chǎng)勤工儉學(xué),該商場(chǎng)向他提供了三種付款方式:第一種,每天支付38圓;第二種,第一天付4元,第二天付8元,第三天付12元,以此類推:第三種,第一天付0.4元,以后每天比前一天翻一番(即增加一倍),
你會(huì)選擇哪種方式領(lǐng)取報(bào)酬呢?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
已知二次函數(shù)在處取得極值,且在點(diǎn)處的切線與直線平行.
(1)求的解析式; (2)求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間及極值;
(3)求函數(shù)在的最值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
某家庭進(jìn)行理財(cái)投資,根據(jù)長期收益率市場(chǎng)預(yù)測(cè),投資債券等穩(wěn)健型產(chǎn)品的收益與投資額成正比,投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品的收益與投資額的算術(shù)平方根成正比.已知投資1萬元時(shí)兩類產(chǎn)品的收益分別為0.125萬元和0.5萬元(如圖).
(1)分別寫出兩種產(chǎn)品的收益與投資額的函數(shù)關(guān)系;
(2)該家庭現(xiàn)有20萬元資金,全部用于理財(cái)投資,問:怎么分配資金能使投資獲得最大收益,其最大收益是多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題滿分12分)
某工廠去年的某產(chǎn)品的年銷售量為100萬只,每只產(chǎn)品的銷售價(jià)為10元,每只產(chǎn)品固定成本為8元.今年,工廠第一次投入100萬元(科技成本),并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬元(科技成本),預(yù)計(jì)銷售量從今年開始每年比上一年增加10萬只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為(k>0,k為常數(shù),且n≥0),若產(chǎn)品銷售價(jià)保持不變,第n次投入后的年利潤為萬元.
(Ⅰ)求k的值,并求出的表達(dá)式;
(Ⅱ)若今年是第1年,問第幾年年利潤最高?最高利潤為多少萬元?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
(本小題14分)
已知函數(shù)y=x2-2ax+1(a為常數(shù))在上的最小值為,試將用a表示出來,并求出的最大值.
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