已知數(shù)列為等差數(shù)列，且．

（1）求數(shù)列的通項公式；

（2）證明 .

 

（1）；（2） .

【解析】

試題分析：（1）先利用等差數(shù)列的定義有，時計算得，再將代入上式得；

（2）先將代入分式化簡，得通項，

這說明該求和數(shù)列可以看作首項為，公比等于的等比數(shù)列，項數(shù)注意應為項，再利用等比數(shù)列求和公式計算得，而，故.

試題解析：（1）設等差數(shù)列的公差為，由得

即； 3分

所以即； 6分

（2）證明：， 8分

. 12分

考點：1、等差數(shù)列的定義；2、等比數(shù)列求和；3、對數(shù)的運算；4、不等式的放縮.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三下學期3月月考理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

若復數(shù)滿足,則在復平面內(nèi),對應的點的坐標是（ ）

A． B． C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省資陽市高三下學期4月高考模擬考試理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

下列說法正確的是（ ）

（A）“”是“函數(shù)是奇函數(shù)”的充要條件

（B）若，，則，

（C）若為假命題，則p，q均為假命題

（D）“若，則”的否命題是“若，則”

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省資陽市高三下學期4月高考模擬考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知函數(shù)在區(qū)間（）上的最大值為4，最小值為3，則實數(shù)m的取值范圍是( )

（A） （B） （C） （D）

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù) 的圖像過坐標原點，且在點 處的切線斜率為.

(1) 求實數(shù)的值；

(2) 求函數(shù)在區(qū)間上的最小值；

(3) 若函數(shù)的圖像上存在兩點，使得對于任意給定的正實數(shù)都滿足是以為直角頂點的直角三角形，且三角形斜邊中點在軸上，求點的橫坐標的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

某程序框圖如圖所示，則該程序運行后輸出的值為 ．

 

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三第六期3月階段性考試文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

在直角三角形中，，，點是斜邊上的一個三等分點，則（ ）

A．0 B． C． D．4

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三二診模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

設則以下不等式中不恒成立的是（ ）

A． B．

C． D．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年四川省高三三診模擬理科數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，，，M、N分別是BC、AB的中點，沿直線MN將折起，使二面角的大小為，則與平面ABC所成角的正切值為（ ）

A. B. C. D.

 

 

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