【題目】(本小題滿分12分) 某校為了解高一期末數(shù)學(xué)考試的情況，從高一的所有學(xué)生數(shù)學(xué)試卷中隨機(jī)抽取份試卷進(jìn)行成績(jī)分析，得到數(shù)學(xué)成績(jī)頻率分布直方圖（如圖所示），其中成績(jī)?cè)?/span>，的學(xué)生人數(shù)為6．

（Ⅰ）求直方圖中的值；

（Ⅱ）試估計(jì)所抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)；

（Ⅲ）試根據(jù)樣本估計(jì)“該校高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)”的概率．

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

試題分析：（Ⅰ）根據(jù)頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的面積為概率，且所有概率和為1，列出等量關(guān)系：，解得；（Ⅱ）根據(jù)組中值估計(jì)平均數(shù)：（Ⅲ）根據(jù)頻率分布直方圖中小長(zhǎng)方形的面積為概率，所以“該校高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)”的概率為

試題解析：（Ⅰ）由題意得：，解得；

（Ⅱ）所抽取的數(shù)學(xué)成績(jī)的平均數(shù)為

（Ⅲ）“該校高一學(xué)生期末數(shù)學(xué)考試成績(jī)”的概率為

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某服裝批發(fā)市場(chǎng)1-5月份的服裝銷售量與利潤(rùn)的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表:

月份

1

2

3

4

5

銷售量 (萬(wàn)件)

3

6

4

7

8

利潤(rùn) (萬(wàn)元)

19

34

26

41

46

（1）從這五個(gè)月的利潤(rùn)中任選2個(gè)，分別記為， ，求事件“， 均不小于30”的概率；

（2）已知銷售量與利潤(rùn)大致滿足線性相關(guān)關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)前4個(gè)月的數(shù)據(jù)，求出關(guān)于的線性回歸方程；

（3）若由線性回歸方程得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)與真實(shí)數(shù)據(jù)的誤差不超過(guò)2萬(wàn)元，則認(rèn)為得到的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是理想的．請(qǐng)用表格中第5個(gè)月的數(shù)據(jù)檢驗(yàn)由（2）中回歸方程所得的第5個(gè)月的利潤(rùn)的估計(jì)數(shù)據(jù)是否理想．參考公式: ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，已知橢圓C： + =1（a＞b＞0）的焦距為2，直線y=x被橢圓C截得的弦長(zhǎng)為 ．

（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)點(diǎn)M（x0 ， y0）是橢圓C上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)原點(diǎn)O引兩條射線l1 ， l2與圓M：（x﹣x0）2+（y﹣y0）2= 分別相切，且l1 ， l2的斜率k1 ， k2存在．
①試問(wèn)k1k2是否定值？若是，求出該定值，若不是，說(shuō)明理由；
②若射線l1 ， l2與橢圓C分別交于點(diǎn)A，B，求|OA||OB|的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】候鳥(niǎo)每年都要隨季節(jié)的變化而進(jìn)行大規(guī)模地遷徙,研究某種鳥(niǎo)類的專家發(fā)現(xiàn),該種鳥(niǎo)類的飛行速度v(單位：m/s)與其耗氧量M之間的關(guān)系為：，(其中a,b是實(shí)數(shù))，據(jù)統(tǒng)計(jì)，該種鳥(niǎo)類在靜止的時(shí)間其耗氧量為45個(gè)單位，而其耗氧量為105個(gè)單位時(shí)，其飛行速度為1m/s.

(1)求出a，b的值；

(2)若這種鳥(niǎo)類為趕路程，飛行的速度不能低于2m/s，則其耗氧量至少要多少個(gè)單位。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某經(jīng)銷商從外地水產(chǎn)養(yǎng)殖廠購(gòu)進(jìn)一批小龍蝦，并隨機(jī)抽取40只進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，按重量分類統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖：
（1）記事件A為：“從這批小龍蝦中任取一只，重量不超過(guò)35g的小龍蝦”，求P（A）的估計(jì)值；
（2）若購(gòu)進(jìn)這批小龍蝦100千克，試估計(jì)這批小龍蝦的數(shù)量；
（3）為適應(yīng)市場(chǎng)需求，了解這批小龍蝦的口感，該經(jīng)銷商將這40只小龍蝦分成三個(gè)等級(jí)，如下表：

等級(jí)

一等品

二等品

三等品

重量（g）

[5，25）

[25，45）

[45，55]

按分層抽樣抽取10只，再隨機(jī)抽取3只品嘗，記X為抽到二等品的數(shù)量，求抽到二級(jí)品的期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)集合A＝{x∈R|x2＋4x＝0}，B＝{x∈R|x2＋2(a＋1)x＋a2－1＝0，a∈R}，若BA，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=x2﹣x，g（x）=ex﹣ax﹣1（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．
（1）討論函數(shù)g（x）的單調(diào)性；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）≤g（x）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，平面A1ABB1⊥底面ABCD，且∠ABC= ．
（1）求證：B1C1∥平面BCD1；
（2）求證：平面A1ABB1⊥平面BCD1 ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0的解集為M，a、b∈M，
（1）證明：| a+ b|＜ ；
（2）比較|1﹣4ab|與2|a﹣b|的大小，并說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案