在小于100的正整數(shù)中共有多少個(gè)數(shù)能被3除余2？這些數(shù)的和是多少？

答案：
解析：

解：分析題意可得滿(mǎn)足條件的數(shù)屬于集合，M={m|m=3n+2,m＜100,n∈N*}由3n+2＜100,得n＜32,且m∈N*,∴n可取0，1，2，3，…，32.

即在小于100的正整數(shù)中共有33個(gè)數(shù)能被3除余2.

把這些數(shù)從小到大排列出來(lái)就是：2，5，8，…，98.

它們可組成一個(gè)以a1=2,d=3,a33=98,n=33的等差數(shù)列.

由Sn=,

得S33==1650.

答案：在小于100的正整數(shù)中共有33個(gè)數(shù)能被3除余2，這些數(shù)的和是1650.


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