已知（x，y）在直線x+2y=3上移動(dòng)，求2x+4y的最小值，并指出取最小值時(shí)的x與y的值．
考點(diǎn)：基本不等式
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：由題意可得x+2y=3，可得2x+4y≥2
2x•4y
=2
2x•22y
=2
2x+2y
，代值計(jì)算驗(yàn)證等號(hào)成立的條件即可．
解答： 解：∵（x，y）在直線x+2y=3上移動(dòng)，∴x+2y=3，
∴2x+4y≥2
2x•4y
=2
2x•22y

=2
2x+2y
=2
23
=4
2
，
當(dāng)且僅當(dāng)2x=4y，即x=
3
2
且y=
3
4
時(shí)上式取到最小值2
2
點(diǎn)評(píng)：本題考查基本不等式，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

從[-4，4]上任取一個(gè)數(shù)x，從[-4，4]上任取一個(gè)數(shù)y，則使得|x|+|y|≤4的概率是（　　）
A、
1
5
B、
1
3
C、
1
2
D、
3
4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合A={x|-3≤x≤a}且A≠∅，B={y|y=3x+10，x∈A}，C={z|z=5-x，x∈A}且B∩C=C，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、b、c∈R，求證：a2+b2+c2+4≥ab+3b+2c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出計(jì)算1+2+3+…+3000的值的程序框圖．并寫出計(jì)算機(jī)程序．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|a≤x≤a+3}，B{x|x＞1或x＜-6}，若A∩B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求證：2n
-C
1
n
•2n-1+
C
2
n
•2n-2+…+
C
n-1
n
•2+（-1）n=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求
1
1×2
+
1
2×3
+
1
3×4
+…+
1
99×100
的值．將程序補(bǔ)充完整并將與其功能相同的當(dāng)型程序框圖畫出來！
程序：
S=0
I=1
DO
S=
 

 

LOOP UNTIL
 

PRINT S
END
（1）
 

（2）
 

（3）
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

解關(guān)于x的不等式ax2-2≥2x-ax．

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