函數(shù)f（x）=lnx+x-6的零點為x0，則滿足不等式x2-x0x≤0的x的最大整數(shù)為
 
．
考點：函數(shù)零點的判定定理
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）=lnx+x-6，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，f（3）=ln3-3＜0，f（4）=ln4-2＜0，f（5）=ln5-1＞0，得出零點為x0∈（4，5），可得出答案．
解答： 解：∵x2-x0x≤0，
∴0≤x≤x0，
∵函數(shù)f（x）=lnx+x-6，在（0，+∞）上單調(diào)遞增，
∴f（3）=ln3-3＜0，f（4）=ln4-2＜0，f（5）=ln5-1＞0，
∴零點為x0∈（4，5），
∴0≤x≤x0，x的最大整數(shù)為4．
故答案為：4．
點評：本題考查了函數(shù)的單調(diào)性，求解函數(shù)的零點，不等式的求解，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對邊分別是a、b、c，且（2a-c）cosB=bcosC，求：
（1）∠B；
（2）當(dāng)a=3、c=2時，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘海輪從A處出發(fā)，以每小時40海里的速度沿南偏東40°的方向直線航行，30分鐘后到達B處，在C處有一座燈塔，海輪在A處觀察燈塔，其方向是南偏東70°，在B處觀察燈塔，其方向是北偏東65°，那么B，C兩點間的距離是（　　）海里．
A、10
2
B、20
3
C、10
3
D、20
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)m，n是空間兩條直線，α，β是空間兩個平面，則下列選項中不正確的是（　　）
A、當(dāng)m?α?xí)r，“n∥α”是“m∥n”的必要不充分條件
B、當(dāng)m?α?xí)r，“m⊥β”是“α⊥β”的充分不必要條件
C、當(dāng)n⊥α?xí)r，“n⊥β”是“α∥β”成立的充要條件
D、當(dāng)m?α?xí)r，“n⊥α”是“m⊥n”的充分不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
|x-a|
+x2，（常數(shù)a∈R）．
（1）根據(jù)a的不同取值，討論f（x）的奇偶性，并說明理由；
（2）設(shè)a=0，且t是正實數(shù)，函數(shù)f（x）在區(qū)間[t，+∞） 上單調(diào)遞增，試根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義求出t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線l1：（3+a）x-4y=5-3a；l2：2x-（5+a）y=8
（1）a為何值時，l1⊥l2？
（2）當(dāng)a=0時，求圓C：x2+y2+4x-12y+39=0關(guān)于直線l1對稱的圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司計劃建造一個室內(nèi)面積為800m2的矩形蔬菜溫室，在溫室內(nèi)，沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，當(dāng)矩形溫室的邊長各為多少時，蔬菜的種植面積最大？最大面積是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

圓O1：（x+1）2+（y-1）2=4與圓O2：（x-2）2+（y-4）2=9的位置關(guān)系為（　�。�
A、內(nèi)切B、外切C、相交D、相離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）證明函數(shù)y=x+
2
x
在區(qū)間(0，
2
]為單調(diào)遞減函數(shù)；
（2）寫出函數(shù)y=x+
a
x
（a＞0）的單調(diào)遞減區(qū)間．（不需要給出證明過程）

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