已知x，y滿足
(x-3)2+y2
+
(x+3)2+y2
=10，則x•y的最大值為
 
．
考點：橢圓的簡單性質(zhì),函數(shù)的最值及其幾何意義
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：先化簡方程，再引入?yún)?shù)，即可求出x•y的最大值．
解答： 解：∵x，y滿足
(x-3)2+y2
+
(x+3)2+y2
=10，
∴化簡可得
x2
25
+
y2
16
=1，
設x=5cosα，y=4sinα，則xy=20sinαcosα=10sin2α，
∵-1≤sin2α≤1，
∴x•y的最大值為10，
故答案為：10．
點評：本題考查橢圓方程，考查參數(shù)知識的運用，比較基礎．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果f（x+y）=f（x）•f（y），且f（1）=1，則
f(2)
f(1)
+
f(4)
f(3)
+…+
f(2010)
f(2009)
=（　　）
A、1005B、1006
C、2008D、2010

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（1）計算：lg25+lg2•lg50+（lg2）2；
（2）計算：log256.25+lg0.01+ln
e
+2l+log2 3；
（3）設x=log23，求
23x-2-3x
2x-2-x
的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

己知函數(shù)f（x）=lnx-ax+1在x=2處的切線斜率為-
1
2
．
（1）求實數(shù)a的值及函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）設g（x）=
x2+2kx+k
x
，對?x1∈（0，+∞），?x2∈（-∞，0）使得f（x1）≤g（x2）成 立，求正實數(shù)k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=-x2的單調(diào)區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，0）為減區(qū)間
B、（0，+∞）為增區(qū)間
C、（-∞，+∞）
D、（-∞，0）為增區(qū)間，（0，+∞）為減區(qū)間

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若于x的方程x2-ax+a2-3=0至少有一個正根，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、[-2，2]
B、(
3
，2]
C、(-
3
，2]
D、[-
3
，2]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知定義在R上的奇函數(shù)f（x）和偶函數(shù)g（x）滿足f（x）+g（x）=ax-a-x+2（a＞0，且a≠1），若g（2013）=a，則f（-2013）=（　　）
A、2
B、2-2013-22013
C、22013-2-2013
D、a2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某中學高三（1）班有學生x人，現(xiàn)按座位號的編號采用系統(tǒng)抽樣的方法選取5名同學參加一項活動，已知座位號為5號、16號、27號、38號、49號的同學均被選出，則該班的學生人數(shù)x的值不可能的是（　　）
A、55B、57C、59D、61

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知方程（x2-mx+2）（x2-nx+2）=0的四個根組成以
1
2
為首項的等比數(shù)列，則
m
n
等于（　　）
A、
3
2
B、
3
2
或
2
3
C、
2
3
D、以上都不對

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