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已知e1，e2是兩個單位向量，其夾角為θ，若向量m＝2e1＋3e2，則|m|＝1的充要條件是(　　)

A．θ＝π B．θ＝

C．θ＝ D．θ＝

 

A

【解析】由|m|＝1，得m2＝1，即(2e1＋3e2)2＝1.展開得，4e＋9e＋12e1·e2＝1，即4＋9＋12cos θ＝1，所以cos θ＝－1.又θ∈[0，π]，∴θ＝π.

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷4練習卷（解析版） 題型：填空題

某幾何體的三視圖如圖所示，則其體積為________．

 

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷2練習卷（解析版） 題型：填空題

已知sin α－3cos α＝0，則＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷1練習卷（解析版） 題型：填空題

設函數f(x)的定義域為D，若存在非零實數l使得對于任意x∈M(M⊆D)，有x＋l∈D，且f(x＋l)≥f(x)，則稱函數f(x)為M上的l高調函數．現給出下列命題：

①函數f(x)＝x是R上的1高調函數；

②函數f(x)＝sin 2x為R上的π高調函數；

③如果定義域為[－1，＋∞)的函數f(x)＝x2為[－1，＋∞)上的m高調函數，那么實數m的取值范圍是[2，＋∞)．

其中正確的命題是________．(寫出所有正確命題的序號)

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年（安徽專用）高考數學（文）專題階段評估模擬卷1練習卷（解析版） 題型：選擇題

函數y＝f(x)，x∈D，若存在常數C，對任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D使得＝C，則稱函數f(x)在D上的幾何平均數為C.已知f(x)＝x3，x∈[1,2]，則函數f(x)＝x3在[1,2]上的幾何平均數為(　　)

A. B．2

C．4 D．2

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練解答題押題練D組練習卷（解析版） 題型：解答題

若兩個橢圓的離心率相等，則稱它們?yōu)?/span>“相似橢圓”．如圖，在直角坐標系xOy中，已知橢圓C1：＝1，A1，A2分別為橢圓C1的左、右頂點．橢圓C2以線段A1A2為短軸且與橢圓C1為“相似橢圓”．

(1)求橢圓C2的方程；

(2)設P為橢圓C2上異于A1，A2的任意一點，過P作PQ⊥x軸，垂足為Q，線段PQ交橢圓C1于點H.求證：H為△PA1A2的垂心．(垂心為三角形三條高的交點)

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練解答題押題練C組練習卷（解析版） 題型：解答題

某創(chuàng)業(yè)投資公司擬投資開發(fā)某種新能源產品，估計能獲得10萬元到1 000萬元的投資收益．現準備制定一個對科研課題組的獎勵方案：資金y(單位：萬元)隨投資收益x(單位：萬元)的增加而增加，且獎金不超過9萬元，同時獎金不超過投資收益的20%.

(1)若建立函數y＝f(x)模型制定獎勵方案，試用數學語言表述該公司對獎勵函數f(x)模型的基本要求，并分析函數y＝＋2是否符合公司要求的獎勵函數模型，并說明原因；

(2)若該公司采用模型函數y＝作為獎勵函數模型，試確定最小的正整數a的值．

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練F組練習卷（解析版） 題型：填空題

平面向量a，b滿足|a＋2b|＝，且a＋2b平行于直線y＝2x＋1，若b＝(2，－1)，則a＝________.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年高考數學（文）三輪專題體系通關訓練填空題押題練C組練習卷（解析版） 題型：填空題

已知函數f(x)是定義在R上的奇函數，且當x∈(0，＋∞)時，都有不等式f(x)＋xf′(x)＞0成立，若a＝40.2f(40.2)，b＝(log43)f(log43)，c＝f ，則a，b，c的大小關系是________．

 

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同步練習冊答案