如圖，在平面直角坐標系中，橢圓過點，離心率為，又橢圓內接四邊形ABCD (點A、B、C、D在橢圓上)的對角線AC，BD相交于點，且，．

（1）求橢圓的方程；

（2）求直線AB的斜率．


（1）解：依題意，解得

所求橢圓的方程為．

（2）解：設，則．

由，得．…

代入橢圓方程，得．

整理，得，…

即．                     ③

設，同理可得．  ④

         ③④，得，即直線AB的斜率為．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)，（，）．

（Ⅰ）判斷曲線在點（1，）處的切線與曲線的公共點個數(shù)；

（Ⅱ）當時，若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍．

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抽樣統(tǒng)計甲，乙兩個城市連續(xù)5天的空氣質量指數(shù)(AQI)，數(shù)據(jù)如下：

城市

空氣質量指數(shù)(AQI)

第1天

第2天

第3天

第4天

第5天

甲

109

111

132

118

110

乙

110

111

115

132

112

則空氣質量指數(shù)(AQI)較為穩(wěn)定(方差較小)的城市為 （填甲或乙）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


若函數(shù)對任意實數(shù)，在閉區(qū)間上總存在兩實數(shù)、，使得8成立，則實數(shù)的最小值為    ．

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已知x，y，z均為正數(shù)，求證：．

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若向量的夾角為，且，則與

    的夾角為

    A.         B.         C.       D.

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如圖，是的⊙直徑，與⊙相切于，為線段上一點，連接、分別交⊙于、兩點，連接交于點

（I） 求證：、、、四點共圓.

（II）若為的三等分點且靠近，，，求線段的長.

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四面體中，則四面體外接球的表面積為            ．

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