變量x，y滿足條件
x+2y-1≥0
x-y+2≥0
2x+y-5≤0
，則3x-2y的最大值為
 
．
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，設(shè)z=3x-2y，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．
解答： 解：設(shè)z=3x-2y，即y=
3
2
x-
z
2

作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
由圖象可知當(dāng)直線y=
3
2
x-
z
2
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=-
1
2
x+
z
2
的截距最小，此時(shí)z最大，
由
x+2y-1=0
2x+y-5=0
，解得
x=3
y=-1
，即A（3，-1），
此時(shí)z=3×3-2×（-1）=9+2=11，
故答案為：11
點(diǎn)評(píng)：本題�？疾榫�性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

計(jì)算：
（1）
n
i=1
(1+
i
n
)2×
1
n

（2）
lim
n→∞
n
i=1
(1+
i
n
)2×
1
n

（3）
lim
n→∞
n
i=1
[(
i
n
)2+1]×
1
n

（4）
n
i=1
[(
i
n
)2+1]×
1
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知sin(
π
6
-x)=
3
5
，則cos(x+
π
3
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若x，y∈R，設(shè)M=
x2
x2-
3
xy+y2
（y≠0），則M的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量|
a
|=2，|
b
|=1，
a
•
b
=1，則向量
a
與
a
-
b
的夾角為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)數(shù)列{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，若a1•a2n-1=4n，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲正弦函數(shù)shx=
ex-e-x
2
和雙曲余弦函數(shù)chx=
ex+e-x
2
與我們學(xué)過(guò)的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，請(qǐng)類比正弦函數(shù)和余弦函數(shù)的和角公式，寫出雙曲正弦或雙曲余弦函數(shù)的一個(gè)類似的正確結(jié)論
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若向量
a
，
b
滿足|
a
+2
b
|=1，則
a
•
b
的最大值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，且
PB
+
PC
+2
PA
=
0
，在△ABC內(nèi)隨機(jī)撒一顆豆子，則此豆子落在△PBC內(nèi)的概率為（　　）
A、
1
2
B、
1
3
C、
1
4
D、
2
3

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