7．曲線y=xe2x-1在點(diǎn)（1，e）處的切線方程為y=3ex-2e．

分析 求得函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，可得切線的斜率，運(yùn)用點(diǎn)斜式方程可得切線的方程．

解答 解：y=xe2x-1的導(dǎo)數(shù)為y′=e2x-1+2xe2x-1，
可得曲線y=xe2x-1在點(diǎn)（1，e）處的切線斜率為3e，
曲線y=xe2x-1在點(diǎn)（1，e）處的切線方程為y-e=3e（x-1），
即為y=3ex-2e．
故答案為：y=3ex-2e．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的運(yùn)用：求切線方程，考查導(dǎo)數(shù)的幾何意義，正確求導(dǎo)和運(yùn)用直線方程是解題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{4}$，1），$\overrightarrow{n}$=（cos$\frac{x}{4}$，cos2$\frac{x}{4}$），若$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$=1，求cos（x+$\frac{π}{3}$）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．若方程2sin（x+$\frac{π}{6}$）-a=0在區(qū)間[0，π]存在兩個(gè)不等實(shí)根，則a的取值范圍是（　�。�
A．[1，2]B．[1，2）C．[-1，1]D．[-1，2]

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15．已知直線（$\sqrt{6}$sinθ）x+$\sqrt{3}$y-2=0的傾斜角為θ（θ≠0），則θ=$\frac{3π}{4}$（或135°）．

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2．已知集合A={x∈R|ax2+2x+1=0}，其中a∈R．
（1）1是A中的一個(gè)元素，用列舉法表示A；
（2）若A中有且僅有一個(gè)元素，求實(shí)數(shù)a的組成的集合B；
（3）若A中至多有一個(gè)元素，試求a的取值范圍．

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12．若二次函數(shù)y=ax2+4x-2有兩個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＞-2且a≠0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)f（x）定義在R上的函數(shù)，且對(duì)任意m，n有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng) x＞0時(shí)，0＜f（x）＜1．
（1）求證：f（0）=1，且當(dāng)x＞0時(shí)，有  f（x）＞1；
（2）判斷 f（x）在R上的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．sinθ+cosθ=-$\frac{\sqrt{10}}{5}$，θ是第二象限的角，則tanθ（　�。�
A．-3B．-2C．-$\frac{1}{3}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．f（x）是定義在非零實(shí)數(shù)集上的函數(shù)，f′（x）為其導(dǎo)函數(shù)，且x＞0時(shí)，xf′（x）-f（x）＜0，記a=$\frac{f（lo{g}_{2}5）}{lo{g}_{2}5}$，b=$\frac{f（{2}^{0.2}）}{{2}^{0.2}}$，c=$\frac{f（0．{2}^{2}）}{0．{2}^{2}}$，則（　　）
A．a＜b＜cB．c＜a＜bC．b＜a＜cD．c＜b＜a

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