設(shè)函數(shù)為實(shí)數(shù),且
,
(Ⅰ)若,曲線
通過點(diǎn)
,且在點(diǎn)
處的切線垂直于
軸,求
的表達(dá)式;
(Ⅱ)在(Ⅰ)在條件下,當(dāng)時(shí),
是單調(diào)函數(shù),求實(shí)數(shù)
的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè),
,
,且
為偶函數(shù),證明
(Ⅰ) (Ⅱ)
或
(Ⅰ) 因?yàn)?img width=125 height=24 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/156/326756.gif" >,所以.
又曲線在點(diǎn)
處的切線垂直于
軸,故
即,因此
. ①
因?yàn)?img width=68 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/164/326764.gif" >,所以. ②
又因?yàn)榍€通過點(diǎn)
,
所以. ③
解由①,②,③組成的方程組,得,
,
.
從而.……………………………………………3分
所以……………………………………………5分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,
所以.
由在
上是單調(diào)函數(shù)知:
或
,
得 或
.…………………………………………………………9分
(Ⅲ)因?yàn)?img width=36 height=21 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/182/326782.gif" >是偶函數(shù),可知.
因此. …………………………………………………10分
又因?yàn)?img width=48 height=19 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/185/326785.gif" >,,
可知,
異號(hào).
若,則
.
則
.……………………………………12分
若,則
.
同理可得.
綜上可知
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π |
2 |
π |
3 |
3 |
5 |
π |
3 |
π |
12 |
a |
b |
c |
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b |
c |
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,
,且
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