已知四棱錐V-ABCD，如圖，底面面積為16，一條側(cè)棱長為，計算它的高和斜高．

答案：略
解析：

解：設(shè)VO為正四棱錐V-ABCD的高，作OM⊥BC于點M，則M為BC中點．連結(jié)OV，OB，則VO⊥OM，VO⊥OB．

∵底面正方形ABCD面積為16，

∴BC=4，BM=CM=2，

．

又∵，在Rt△VOB中，

由勾股定理可得．

在Rt△VOM(或Rt△VBM)中，由勾股定理，得，或．

即正四棱錐的高為6，斜高為．


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如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ（0＜θ＜
π2
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如圖，已知在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是菱形，PA⊥底面ABCD，AB=1，PA•AC=1，∠ABC=θ（0＜θ＜），則四棱錐P-ABCD的體積V的取值范圍是（ ）

A．[）
B．（]
C．（]
D．[）

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直三棱柱ABC——A1B1C1的體積為V，已知點P、Q分別為AA1、CC1上的點，而且滿足AP=C1Q，則四棱錐B—APQC的體積是（  ）

A、  V           B、   V        C、  V           D、   V

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