Question

【題目】《最強(qiáng)大腦》是江蘇衛(wèi)視引進(jìn)德國節(jié)目《Super Brain》而推出的大型科學(xué)競技真人秀節(jié)目，節(jié)目籌備組透露挑選選手的方式：不但要對空間感知、照相式記憶進(jìn)行考核，而且要讓選手經(jīng)過名校最權(quán)威的腦力測試，分以上才有機(jī)會入圍，某重點(diǎn)高校準(zhǔn)備調(diào)查腦力測試成績是否與性別有關(guān)，在該高校隨機(jī)抽取男、女學(xué)生各名，然后對這名學(xué)生進(jìn)行腦力測試，規(guī)定：分?jǐn)?shù)不小于分為“入圍學(xué)生”，分?jǐn)?shù)小于分為“未入圍學(xué)生”，已知男生入圍人，女生未入圍人，

（1）根據(jù)題意，填寫下面的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有以上的把握認(rèn)為腦力測試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān).

性別	入圍人數(shù)	未入圍人數(shù)	總計
男生	24
女生		80
總計

（2）用分層抽樣的方法從“入圍學(xué)生”中隨機(jī)抽取名學(xué)生.

（ⅰ）求這名學(xué)生中女生的人數(shù)；

（ⅱ）若抽取的女生的腦力測試分?jǐn)?shù)各不相同（每個人的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)），求這名學(xué)生中女生測試分?jǐn)?shù)的平均分的最小值.

附：，其中

	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(1)見解析(2) （�。�5 （ⅱ）122

【解析】

(1)由題，女生共100人，可得入圍的學(xué)生人數(shù)，即可完成聯(lián)表，求得，得出結(jié)果;

（2）（�。└鶕�(jù)分層抽樣是按比例抽取，得出結(jié)果；

（ⅱ）由題，分別求得抽取的女人的分?jǐn)?shù)，再求得平均值.

解：（1）填寫列聯(lián)表如下：

性別	入圍人數(shù)	未入圍人數(shù)	總計
男生	24	76	100
女生	20	80	100
總計	44	156	200

因?yàn)?/span>的觀察值，

所以沒有90%以上的把握認(rèn)為腦力測試后是否為“入圍學(xué)生”與性別有關(guān).

（2）（�。┻@11名學(xué)生中，被抽到的女生人數(shù)為，

（ⅱ）因?yàn)槿雵�的分�(jǐn)?shù)不低于120分，且每個女生的測試分?jǐn)?shù)各不相同，每個人的分?jǐn)?shù)都是整數(shù)，所以這11名學(xué)生中女生的平均分的最小值為