向量
a
，
b
均為單位向量，其夾角為θ，則命題“p：|
a
-
b
|＞1”是命題q：θ∈[
π
2
，
5π
6
）的（　�。l件（　�。�
A、充分非必要條件
B、必要非充分條件
C、充分必要條件
D、非充分非必要條件
考點(diǎn)：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專(zhuān)題：平面向量及應(yīng)用,簡(jiǎn)易邏輯
分析：根據(jù)向量數(shù)量積的運(yùn)算公式，以及充分條件和必要條件的定義即可得到結(jié)論．
解答： 解：若|
a
-
b
|＞1，則平方得：
a
2-2
a
•
b
+
b
2=2-2
a
•
b
＞1，即
a
•
b
＜
1
2
，則cosθ=
a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
a
•
b
＜
1
2
，
∴θ∈（
π
3
，π]，即p：θ∈（
π
3
，π]，
∵命題q：θ∈[
π
2
，
5π
6
），
∴p是q的必要不充分條件，
故選：B
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查充分條件和必要條件的判斷，根據(jù)向量數(shù)量積的應(yīng)用求出向量夾角是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若[a]表示不超過(guò)實(shí)數(shù)a的最大整數(shù)，則方程[tanx]=2sin2x的解是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x+2cosx在區(qū)間[0，
π
2
]上取最小值時(shí)，x的值為（　　）
A、0
B、
π
6
C、
π
3
D、
π
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=x3+2x-1的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　�。�
A、（0，1）
B、（1，2）
C、（2，3）
D、（3，4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若直線(xiàn)a不平行于平面α，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A、α內(nèi)的所有直線(xiàn)都與直線(xiàn)a異面
B、α內(nèi)可能存在與a平行的直線(xiàn)
C、α內(nèi)的直線(xiàn)都與a相交
D、直線(xiàn)a與平面α沒(méi)有公共點(diǎn)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=2x-
x-1
的值域（　　）
A、[0，+∞）
B、[
17
8
，+∞）
C、[
5
4
，+∞）
D、[
15
8
，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

求函數(shù)y=log
1
2
（3+2x-x2）的值域是（　　）
A、（-∞，2）
B、（-∞，-2）
C、（2，+∞）
D、[-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值．
（1）求a，b的值；
（2）求函數(shù)y=f（x）在[0，2]上的最大值和最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）化簡(jiǎn)：
sin(-α)cos(2π+α)
sin(
π
2
+α)
．
（2）計(jì)算：4 
1
2
+2log23-log2
9
8
．
（3）已知
sinθ+cosθ
2sinθ-cosθ
=3，求tanθ．

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