的展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和為，二項(xiàng)式系數(shù)之和為，若，則展開式中含項(xiàng)的系數(shù)為（    ）

A．－150        B．150              C. －500             D． 500

 

【答案】

B

【解析】解：(5x- x )n中，令x=1得展開式的各項(xiàng)系數(shù)之和M=4n

根據(jù)二項(xiàng)式系數(shù)和公式得二項(xiàng)式系數(shù)之和N=2n

∵M(jìn)-N=240

∴4n-2n=240解得n=4

∴(5x- x )n=(5x- x )4的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C r4 (5X)4-r(- x )r=(-1)r54-rC r4 x4-r 2令4-r 2 =3得r=2

故展開式中x3的系數(shù)為52 =150

故選項(xiàng)為B

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知(
3
3x
+
x
)n展開式中，所有二項(xiàng)式系數(shù)的和與其各項(xiàng)系數(shù)的和之比為
1
64
，則n等于（　�。�
A、7B、6C、5D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)n的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和與各項(xiàng)系數(shù)和之比為64．（ n∈N*）
（1）求n值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果（
x
+
1
3x2
）n（x≠0）展開式中的第五項(xiàng)與第三項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之比為
14
3
，
（1）求n的值；
（2）求展開式中常數(shù)項(xiàng)的值；
（3）求展開式中各項(xiàng)的系數(shù)和?

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

在二項(xiàng)式數(shù)學(xué)公式的展開式中，各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之和與各項(xiàng)系數(shù)和之比為64．（ n∈N*）
（1）求n值；
（2）求展開式中的常數(shù)項(xiàng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若的展開式中各項(xiàng)系數(shù)之和是的展開式中各項(xiàng)的二項(xiàng)式系數(shù)之

   和是，則的值為

A．               B．               C．               D．

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