Question

設(shè)函數(shù)（其中>0，），且f(x)的圖象在y軸右側(cè)的第一個(gè)最高點(diǎn)的橫坐標(biāo)為．

（1）求的值；

（2）如果在區(qū)間的最小值為，求的值．

 

Answer 1

（1）＝;（2）a＝．

【解析】

試題分析：（1）對(duì)函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)，得到f（x）=＝sin(2x＋)＋＋a，得到2·＋＝，即可求出的值；（2）由(1)知f(x)＝sin(2x＋)＋＋a，當(dāng)x∈時(shí)，x＋∈，故－≤sin(x＋)≤1，從而f(x)在上取得最小值－＋＋a，因此，由題設(shè)知－＋＋a＝，即可求出a的值．

【解析】
(1) f(x)＝cos2x＋sin2x＋＋a ．2

＝sin(2x＋)＋＋a ．．4

依題意得2·＋＝解得＝ ．6

(2) 由(1)知f(x)＝sin(2x＋)＋＋a

又當(dāng)x∈時(shí)，x＋∈ 8

故－≤sin(x＋)≤1 ．．10

從而f(x)在上取得最小值－＋＋a

因此，由題設(shè)知－＋＋a＝故a＝ ．12

考點(diǎn)：1．三角函數(shù)恒等變換；2．三角函數(shù)的最值．