A. | 若a⊥α,b∥β,a⊥b,則α⊥β | B. | 若a⊥α,b∥β,a∥b,則α∥β | ||
C. | 若a⊥α,a∥β,則α⊥β | D. | 若a∥β,b∥β,則α∥b |
分析 對(duì)4個(gè)選項(xiàng)分別進(jìn)行判斷,即可得出結(jié)論.
解答 解:對(duì)于A,b?α?xí)r,α,β可以平行,故不正確;
對(duì)于B,a⊥α,a∥b,則b⊥α,∵b∥β,∴α⊥β,故不正確;
對(duì)于C,∵a∥β,∴平面β中必存在一條直線b與直線a平行,∵a⊥α,∴直線b⊥平面β,∴α⊥β,正確;
對(duì)于D,若a∥β,b∥β,則α∥b,或a,b相交、異面,故不正確.
故選C.
點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線面與面面平行以及垂直的判定定理以及性質(zhì)定理,是對(duì)課本知識(shí)的綜合考查.
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A. | $\frac{5}{7}$ | B. | $\frac{6}{7}$ | C. | $\frac{3}{7}$ | D. | $\frac{1}{7}$ |
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A. | 充分而不必要條件 | B. | 必要而不充分條件 | ||
C. | 充分必要條件 | D. | 既不充分也不必要條件 |
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