若cos（
π
3
-2x）=-
7
8
，則sin（x+
π
3
）的值為（　�。�
A．
1
4
B．
7
8
C．±
1
4
D．±
7
8
∵cos（
π
3
-2x）═cos[2（
π
6
-x）]=2cos2（
π
6
-x）-1=-
7
8

∴cos（
π
6
-x）=±
1
4

∵sin（x+
π
3
）=cos（
π
2
-x-
π
3
）
=cos（
π
6
-x）
=±
1
4

故選：C．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•黃山模擬）已知向量
a
=(1，cos
x
2
）與
b
=（
3
sin
x
2
+cos
x
2
，y）共線，且有函數(shù)y=f（x）．
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos(
2π
3
-2x)的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C，的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•煙臺(tái)二模）若cos（
π
3
-2x）=-
7
8
，則sin（x+
π
3
）的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若cos(x+
π
6
)+sinx=
4
5
，則cos(2x-
π
3
)=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃山模擬 題型：解答題

已知向量
a
=(1，cos
x
2
）與
b
=（
3
sin
x
2
+cos
x
2
，y）共線，且有函數(shù)y=f（x）．
（Ⅰ）若f（x）=1，求cos(
2π
3
-2x)的值；
（Ⅱ）在△ABC中，角A，B，C，的對(duì)邊分別是a，b，c，且滿足2acosC+c=2b，求函數(shù)f（B）的取值范圍．

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