已知二面角α-CD-β的平面角為45°, 點(diǎn)A∈α, 點(diǎn)B∈CD, ∠ABC＝45°, 則AB與β所成的角為_________度.
答案：30
解析：

 解: 作AF⊥平面β, AE⊥CD. 垂足分別為E, F

∠ABF為所求. 設(shè)AB＝2a

可得AE＝a, ∴ AF＝AE·sin45°＝a

∴ ∠ABF＝30°


提示：

 過A作β的垂線AF. 再過A作二面角的平面角AEF＝45° 設(shè)邊長, 即可連續(xù)解三角形.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD所在平面與圓O所在平面相交于CD，線段CD為圓O的弦，AE垂直于圓O所在平面，垂足E是圓O上異于C、D的點(diǎn)，AE=3，
（1）求證：平面ABCD⊥平面ADE；
（2）已知二面角D-BC-E的平面角的正切值為
5
5
，求BE與平面ABCD所成的角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二面角α-l-β的大小為120°，點(diǎn)B，C在棱l上，A∈α，D∈β，AB⊥l，CD⊥l，AB=2，BC=1，CD=3，則AD的長為
4
4
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知二面角α-AB-β的大小為120°，PC⊥α于C，PD⊥β于D，且PC=2，PD=3．
（1）求異面直線AB與CD所成角的大��；
（2）求點(diǎn)P到直線AB的距離．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)多面體ABCDEF，已知AB∥CD∥EF，平面ABCD⊥平面ADF，其中ADF是以AD為斜邊的等腰直角三角形，設(shè)G為BC的中點(diǎn)，若∠ADC=120°，AD=AB=2，CD=4，EF=3．
（1）求證：EG∥平面ADF．（2）求二面角B-DE-G的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案