設(shè)點P是函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ),(ω>0)的圖象C的一個對稱中心,若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為
π
4
,則ω為( 。
A、1B、2C、3D、4
分析:根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可得
T
4
=
π
4
,從而可得周期T,再利用周期公式T=
ω
可求ω
解答:解:根據(jù)三角函數(shù)的性質(zhì)可得
對稱中心P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為是函數(shù)的周期T的
1
4

1
4
T=
π
4

∴T=π根據(jù)周期公式
ω=
T
=
π
=2

故選B
點評:本題主要考查了余弦函數(shù)的對稱性:函數(shù)相鄰的對稱軸與對稱中心的距離是該函數(shù)的
T
4
,函數(shù)的周期公式T=
ω
,屬于對基礎(chǔ)知識的考查.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)點P是函數(shù)f(x)=sinωx的圖象C的一個對稱中心,若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值
π4
,則f(x)的最小正周期是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)點P是函數(shù)f(x)=sinωx的圖象C的一個對稱中心,若點P到圖象C的對稱軸上的距離的最小值
π
4
,則f(x)的最小正周期是(  )
A、2π
B、π
C、
π
4
D、
π
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

設(shè)點P是函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ)的圖象C的一個對稱中心,若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為
π4
,則f(x)的最小正周期是
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)點P是函數(shù)f(x)=cos(ωx+φ),(ω>0)的圖象C的一個對稱中心,若點P到圖象C的對稱軸的距離的最小值為
π
4
,則ω為( 。
A.1B.2C.3D.4

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