【題目】定義在上的偶函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為，若對任意的實數(shù)，都有恒成立，則使成立的實數(shù)的取值范圍為（　　）

A. B. （﹣∞，﹣1）∪（1，+∞）

C. （﹣1，1） D. （﹣1，0）∪（0，1）

【答案】B

【解析】當(dāng)x＞0時，由2f（x）+xf′（x）﹣2＜0可知：兩邊同乘以x得：

2xf（x）+x2f′（x）﹣2x＜0

設(shè)：g（x）=x2f（x）﹣x2

則g′（x）=2xf（x）+x2f′（x）﹣2x＜0，恒成立：∴g（x）在（0，+∞）單調(diào)遞減，

由x2f（x）﹣f（1）＜x2﹣1∴x2f（x）﹣x2＜f（1）﹣1

即g（x）＜g（1）即x＞1；

當(dāng)x＜0時，函數(shù)是偶函數(shù)，同理得：x＜﹣1

綜上可知：實數(shù)x的取值范圍為（﹣∞，﹣1）∪（1，+∞），故選：B

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】異面直線a，b成60°，直線c⊥a，則直線b與c所成的角的范圍為 ．

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【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，M和N分別為A1B1和BB1的中點，那么直線AM與CN所成角的余弦值是（ ）

A.
B.
C.
D.

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【題目】已知數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，Sn為其前n項和，且對任意的n∈N* ， 均有an ， Sn ， 成等差數(shù)列，則an= ．

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【題目】設(shè)函數(shù)，若對于在定義域內(nèi)存在實數(shù)滿足，則稱函數(shù)為“局部奇函數(shù)”．若函數(shù)是定義在上的“局部奇函數(shù)”，則實數(shù)的取值范圍是（　�。�

A. [1﹣，1+） B. [﹣1，2] C. [﹣2，2] D. [﹣2，1﹣]

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【題目】已知：橢圓 （a＞b＞0），過點 ， 的直線傾斜角為 ，原點到該直線的距離為 ．
（1）求橢圓的方程；
（2）斜率大于零的直線過 與橢圓交于E，F(xiàn)兩點，若 ，求直線EF的方程．

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【題目】下表提供了某廠節(jié)能降耗技術(shù)改進(jìn)后生產(chǎn)甲產(chǎn)品過程中記錄的產(chǎn)量x（噸）與相應(yīng)的生產(chǎn)能耗y（噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾組對照數(shù)據(jù)．

x

3

4

5

6

y

2.5

3

4

4.5


（1）請根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出y關(guān)于x的回歸方程 ；
（2）已知該廠技改前100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗為90噸標(biāo)準(zhǔn)煤．試根據(jù)（1）求出的回歸方程，預(yù)測生產(chǎn)100噸甲產(chǎn)品的生產(chǎn)能耗比技改前降低多少噸標(biāo)準(zhǔn)煤？
（參考數(shù)值：3×2.5+4×3+5×4+6×4.5=66.5）計算回歸系數(shù) ， ．公式為 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知a+b+c=2，且a、b、c是正數(shù)，求證： + + ≥ ．

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【題目】已知函數(shù)

（1） 若，求的圖象在處的切線方程；

（2）若在定義域上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（3）若存在兩個極值點，求證:

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