Question

在直角坐標系xOy中，點P（x_P，y_P）和點Q（x_Q，y_Q）滿足按此規(guī)則由點P得到點Q，稱為直角坐標平面的一個“點變換”．此變換下，若=m，∠POQ=θ，其中O為坐標原點，則y=msin（x+θ）的圖象在y軸右邊第一個最高點的坐標為________．

Answer 1

（，）
分析：先利用兩點間的距離公式及已知的點變換公式，計算m的值，再利用向量夾角公式和點變換公式計算∠POQ=θ 的值，最后利用三角函數(shù)的圖象和性質(zhì)，得函數(shù)的最高點坐標即可
解答：依題意，（）²==m²
∵
∴=m²
∴=m²
∴m²=2，
即m=
∵∠POQ=θ，
∴cosθ=====
∵θ=
∴函數(shù)y=msin（x+θ）即為y=sin（x+）
∴此函數(shù)在y軸右邊第一個最高點的坐標為（，）
故答案為（，）
點評：本題綜合考察了理解題意的能力，兩點間的距離公式，向量夾角公式，具有較強的代數(shù)變換能力是解決本題的關鍵