已知等差數(shù)列{an}的前n項中，a1是最小的，且a1+a4=6，a2a3=5，Sn=150，求n的值．
分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，由已知可得方程組，解之可得首項和公差，代入求和公式可得n的方程，解之可得．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，可得
a1+a1+3d=6
(a1+d)(a1+2d)=5
，
解之可得
a1=-3
d=4
，或
a1=9
d=-4
，
由于a1是最小的故取
a1=-3
d=4
，
故可得Sn=-3n+
n(n-1)
2
×4=150，
解之可得n=10，或n=
15
2
（舍去），
故n的值為：10
點評：本題考查等差數(shù)列的通項公式和求和公式，得出數(shù)列的首項和公差是解決問題的關(guān)鍵，屬基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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