已知橢圓的長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)分別為A、B，從此橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量。

（1）求橢圓的離心率e；

（2）設(shè)Q是橢圓上任意一點(diǎn)， 、分別是左、右焦點(diǎn)，求∠ 的取值范圍；

（1）故。（2）θ。


解析:

（1）∵，∴。

∵是共線向量，∴，∴b=c,故。

（2）設(shè)


當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，cosθ=0，∴θ。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦距、短軸長(zhǎng)、長(zhǎng)軸長(zhǎng)成等差數(shù)列，則該橢圓的離心率為（　�。�
A、
7
3
B、
3
5
C、
4
5
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓的焦距是短軸長(zhǎng)的2倍，那么橢圓的離心率為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省哈師大附中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知橢圓的焦距與短軸長(zhǎng)相等，點(diǎn)A，B，C都在橢圓C上，且AB、AC分別過兩個(gè)焦點(diǎn)F1、F2．
（I）求橢圓C的離心率；
（II）若直線AB的斜率為2，且線段AB的垂直平分線經(jīng)過，求橢圓方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）已知橢圓的長(zhǎng)、短軸端點(diǎn)分別為A、B，從此橢圓上一點(diǎn)M向x軸作垂線，恰好通過橢圓的左焦點(diǎn)，向量與是共線向量．且橢圓長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2，

（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程。

（2）若直線l過橢圓的右焦點(diǎn)且傾斜角為600，直線l被橢圓截得的弦長(zhǎng).

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