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【題目】在古希臘畢達哥拉斯學派把1，3，6，10，15，21，28，…這些數叫做三角形數，因為這些數對應的點可以排成一個正三角形則第n個三角形數為 ．

【答案】
【解析】解：設第n個三角形數即第n個圖中有an個點；
由圖可得：
第二個圖中點的個數比第一個圖中點的個數多2，即a2﹣a1=2，
第三個圖中點的個數比第二個圖中點的個數多3，即a3﹣a2=3，
…
第n個圖中點的個數比第n﹣1個圖中點的個數多n，即an﹣an﹣1=n，
則an=1+2+3+4+…+n= ；
所以答案是 ．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解歸納推理的相關知識，掌握根據一類事物的部分對象具有某種性質,退出這類事物的所有對象都具有這種性質的推理,叫做歸納推理．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=cos4x﹣2sinxcosx﹣sin4x．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）的單調增區(qū)間；
（3）若 ，求f（x）的值域．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】圓截直線所得弦長為2，則實數__________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】根據以往的經驗，某工程施工期間的將數量X（單位：mm）對工期的影響如下表：

降水量X

X＜300

300≤X＜700

700≤X＜900

X≥900

工期延誤天數Y

0

2

6

10

歷年氣象資料表明，該工程施工期間降水量X小于300，700，900的概率分別為0.3，0.7，0.9，求：
（1）工期延誤天數Y的均值與方差；
（2）在降水量X至少是300的條件下，工期延誤不超過6天的概率．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】電視傳媒公司為了了解某地區(qū)電視觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調查，下面是根據調查結果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據已知條件完成下面2×2列聯表，并據此資料你是否認為“體育迷”與性別有關？

非體育迷

體育迷

合計

男

女

10

55

合計


（2）將上述調查所得到的頻率視為概率．現在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數為X，若每次抽取的結果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）

P（ K2≥k）

0.05

0.01

k

3.841

6.635

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知y=f（x）是二次函數，方程f（x）=0有兩相等實根，且f′（x）=2x+2
（1）求f（x）的解析式．
（2）求函數y=f（x）與y=﹣x2﹣4x+1所圍成的圖形的面積．

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【題目】在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD是一直角梯形，BA⊥AD，AD∥BC，AB=BC=2，PA=3，AD=6，PA⊥底面ABCD，E是PD上的動點．若CE∥平面PAB，則三棱錐C﹣ABE的體積為（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】在極坐標系中，圓的極坐標方程為，若以極點為原點，極軸所在的直線為軸建立平面直角坐標系.

（1）求圓的參數方程；

（2）在直線坐標系中，點是圓上的動點，試求的最大值，并求出此時點的直角坐標.

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【題目】若定義域為R的偶函數f（x）在[0，+∞）上是增函數，則不等式f（log4x）+f（log0.25x）≤2f（1）的解集為（　　）

A. [，2] B. [，4] C. [，2] D. [，4]

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