點A（1，-2），B（2，-3），C（3，10）是否在方程x3-xy+2y+1=0表示的曲線上？為什么？
考點：曲線與方程
專題：綜合題
分析：分別把給出的三個點的坐標代入曲線方程驗證得答案．
解答： 解：把A（1，-2）代入x3-xy+2y+1=0，得13-1×（-2）+2×（-2）+1=1+2-4+1=0，∴點A（1，-2）在方程x3-xy+2y+1=0表示的曲線上；
把B（2，-3）代入x3-xy+2y+1=0，得23-2×（-3）+2×（-3）+1=8+6-6+1=9≠0，∴點B（2，-3）不在方程x3-xy+2y+1=0表示的曲線上；
把C（3，10）代入x3-xy+2y+1=0，得33-3×10+2×10+1=0，∴點C（3，10）在方程x3-xy+2y+1=0表示的曲線上．
點評：本題考查了曲線與方程，判定一個點是否在給定的曲線上，只需把點的坐標代入曲線方程，滿足方程說明點在曲線上，不滿足方程，則點不在曲線上，是基礎題．
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=2x-lnx在其定義域內(nèi)的一個子區(qū)間（k-2，k+1）上不是單調(diào)函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若2x+3y+4z=11，則x2+y2+z2的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖所示，某幾何體的正視圖（主視圖），側(cè)視圖（左視圖）和俯視圖分別是等腰梯形，等腰直角三角形和長方形，則該幾何體表面積為（　�。�
A、14
B、14+2
2
C、8+8
2
D、16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知集合A={a1，a2，a3，..，an，}其中ai∈R（1≤i≤n，n＞2），f（A）表示和ai+aj（1≤i＜j≤n）中所有不同值的個數(shù)．若集合A={2，4，8，…，2n}．
（1）當n=4時，f（A）=
 
；
（2）當n∈N*且n≥2時，歸納出f（A）關于n的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2分別是雙曲線的左、右焦點，點P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）右支上的一點，滿足（
OP
+
OF2
）•
F2P
=0（O為坐標原點），且|PF1|=
3
|PF2|，則雙曲線離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若{Sn}是首項為S1，各項均為正數(shù)且公比為q的等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式an（用S1和q表示）；
（2）試比較an+an+2與2an+1的大小，并證明你的結論．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知△ABC中，∠A=
π
3
，a=
3
，b=1，則∠B等于
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)且f（x）=f（4-x），又f（x）=
-x2-
3
2
x+5，0≤x≤1
2x+2-x，1＜x≤2
，函數(shù)g（x）=（
1
2
）|x|+a，若F（x）=f（x）-g（x）恰好有4個零點，則a的取值范圍是
 
．

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