考點(diǎn)：函數(shù)的值域
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：將原函數(shù)變成yx2+y=x，整理成：yx2-x+y=0，可將該式看成關(guān)于x的方程，方程有解．討論y=0和y≠0，y=0時(shí)是關(guān)于x的一次方程，看有沒(méi)有解，y≠0時(shí)，上面方程為關(guān)于x的一元二次方程，方程有解，判別式△≥0，從而求的y的范圍，這樣便可求出原函數(shù)的值域．
解答：
解：由原函數(shù)得：yx
2+y=x，整理得：
yx
2-x+y=0，可將該式看成關(guān)于x的方程，方程有解；
若y=0，x=0，即方程有解；
若y≠0，上面的方程是關(guān)于x的一元二次方程，方程有解，所以：
△=1-4y
2≥0，解得
-≤y≤，且y≠0；
∴綜上得原函數(shù)的值域?yàn)?span id="hvvqjvz" class="MathJye">[-
，
]．
點(diǎn)評(píng)：考查函數(shù)值域的概念，通過(guò)將原函數(shù)整理成關(guān)于x的方程，方程有解，從而求值域的方法．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
設(shè)復(fù)數(shù)z
1=1-2i，z
2=x+i（x∈R），若z
1•
為實(shí)數(shù)，則x=
．
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題型：
若函數(shù)f（x）=ax2+2x+5在（2，+∞）上是單調(diào)遞減的，求a的取值范圍．
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函數(shù)y=4x與y=x2的圖象有幾個(gè)交點(diǎn)，作圖說(shuō)明．
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題型：
已知函數(shù)f（x）=x
2-2|x|-3，集合A={y|y=f（x），x∈（0，
]}，B={y|y=
，x∈R}，求A∩B的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
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題型：
函數(shù)y=
的值域?yàn)?div id="k7icjwu" class='quizPutTag' contenteditable='true'>
．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
分別求出符合下列要求的不同排法的種數(shù)．（用數(shù)字作答）
（Ⅰ）6人排成一排，甲、乙不相鄰；
（Ⅱ）6人排成一排，限定甲要排在乙的左邊，乙要排在丙的左邊；（甲、乙、丙可以不相鄰）
（Ⅲ）從6人中選出4人參加4×100米接力賽，甲不跑第一棒，乙不跑第四棒；
（Ⅳ））6人排成一排，甲、乙相鄰，且乙與丙不相鄰．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來(lái)源：
題型：
在△ABC中，∠A，∠B，∠C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知c=2，a+b=ab，C=
，求a，b的值．
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