【題目】已知 ， 是非零不共線(xiàn)的向量，設(shè) = + ，定義點(diǎn)集M={K| = }，當(dāng)K1 ， K2∈M時(shí)，若對(duì)于任意的r≥2，不等式| |≤c| |恒成立，則實(shí)數(shù)c的最小值為 ．

【答案】
【解析】解：由 = + ，可得A，B，C共線(xiàn)，

由 = ，可得| |cos∠AKC=| |cos∠BKC，即有∠AKC=∠BKC，則KC為∠AKB的平分線(xiàn)，

由角平分線(xiàn)的性質(zhì)定理可得 = =r，即有K的軌跡為圓心在AB上的圓，由|K1A|=r|K1B|，可得|K1B|= ，

由|K2A|=r|K2B|，可得= ，可得|K1K2|= + = |AB|= |AB|，

由r﹣ 在r≥2遞增，可得r﹣ ≥2﹣ = ，即有|K1K2|≤ |AB|，即 ≤ ，由題意可得c≥ ，故c的最小值為 ．

所以答案是： ．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了解學(xué)生寒假期間學(xué)習(xí)情況，學(xué)校對(duì)某班男、女學(xué)生學(xué)習(xí)時(shí)間進(jìn)行調(diào)查，學(xué)習(xí)時(shí)間按整小時(shí)統(tǒng)計(jì)，調(diào)查結(jié)果繪成折線(xiàn)圖如下：

（I）已知該校有 名學(xué)生，試估計(jì)全校學(xué)生中，每天學(xué)習(xí)不足 小時(shí)的人數(shù)．
（II）若從學(xué)習(xí)時(shí)間不少于 小時(shí)的學(xué)生中選取 人，設(shè)選到的男生人數(shù)為 ，求隨機(jī)變量 的分布列．
（III）試比較男生學(xué)習(xí)時(shí)間的方差 與女生學(xué)習(xí)時(shí)間方差 的大�。ㄖ恍鑼�(xiě)出結(jié)論）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知實(shí)數(shù)λ＞0，設(shè)函數(shù)f（x）=eλx﹣ ．
（Ⅰ）當(dāng)λ=1時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）+lnx﹣x的極值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（0，+∞），不等式f（x）≥0恒成立，求λ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知△ABC的內(nèi)角A，B，C滿(mǎn)足sin2A+sin（A﹣B+C）=sin（C﹣A﹣B）+ ，面積S滿(mǎn)足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對(duì)的邊，在下列不等式一定成立的是（　�。�
A.bc（b+c）＞8
B.ab（a+b）＞16
C.6≤abc≤12
D.12≤abc≤24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù) ．
（1）求f（x）的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）如果△ABC的三邊a，b，c滿(mǎn)足b2=ac，且邊b所對(duì)角為x，試求x的范圍及此時(shí)函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓 =1（a＞b＞0）的右焦點(diǎn)為F2（1，0），點(diǎn)H（2， ）在橢圓上．
（1）求橢圓的方程；
（2）點(diǎn)M在圓x2+y2=b2上，且M在第一象限，過(guò)M作圓x2+y2=b2的切線(xiàn)交橢圓于P，Q兩點(diǎn)，求證：△PF2Q的周長(zhǎng)是定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我國(guó)古代數(shù)學(xué)名著《九章算術(shù)》的論割圓術(shù)中有：“割之彌細(xì)，所失彌少，割之又割，以至于不可割，則與圓周合體而無(wú)所失矣．”它體現(xiàn)了一種無(wú)限與有限的轉(zhuǎn)化過(guò)程．比如在表達(dá)式1+ 中“…”即代表無(wú)數(shù)次重復(fù)，但原式卻是個(gè)定值，它可以通過(guò)方程1+ =x求得x= ．類(lèi)比上述過(guò)程，則 =（ ）
A.3
B.
C.6
D.2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，焦點(diǎn)在x軸的橢圓，離心率e= ，且過(guò)點(diǎn)A（﹣2，1），由橢圓上異于點(diǎn)A的P點(diǎn)發(fā)出的光線(xiàn)射到A點(diǎn)處被直線(xiàn)y=1反射后交橢圓于Q點(diǎn)（Q點(diǎn)與P點(diǎn)不重合）．

（1）求橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）求證：直線(xiàn)PQ的斜率為定值；
（3）求△OPQ的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知AB⊥側(cè)面BB1C1C，AB=BC=1，BB1=2，∠BCC1=60°．

（Ⅰ）求證：C1B⊥平面ABC；
（Ⅱ）E是棱CC1所在直線(xiàn)上的一點(diǎn)，若二面角A﹣B1E﹣B的正弦值為 ，求CE的長(zhǎng)．

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