已知
π
2
＜α＜π，0＜β＜
π
2
，tanα=-
3
4
，cos（β-α）=
5
13
，求sinβ的值．
∵α∈(
π
2
，π)且tanα=-
3
4

∴sinα=
3
5
，cosα=-
4
5
；
∵α∈(
π
2
，π)，β∈(0，
π
2
)
∴-α∈(-π，-
π
2
)，β-α∈（-π，0）
又∵cos(β-α)=
5
13
，∴sin(β-α)=
1-(
5
13
)2
=-
12
13

∴sinβ=sin[(β-α)+α]=sin(β-α)cosα+cos(β-α)sinα=-
12
13
×(-
4
5
)+
5
13
×
3
5
=
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練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l1：3x+4y-5=0，圓O：x2+y2=4．
（1）求直線l1被圓O所截得的弦長(zhǎng)；
（2）如果過(guò)點(diǎn)（-1，2）的直線l2與l1垂直，l2與圓心在直線x-2y=0上的圓M相切，圓M被直線l1分成兩段圓弧，其弧長(zhǎng)比為2：1，求圓M的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：天津市新人教A版數(shù)學(xué)2012屆高三單元測(cè)試38：導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用及舉例 題型：044

設(shè)函數(shù)f(x)＝(x＞0且x≠1)

(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)已知2＞xa對(duì)任意x∈(0，1)恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知2-m＞|m|-1＞0,則m的取值范圍是(    )

A.m＜2           B.1＜m＜2              C.m＜-1或1＜m＜2        D.m＜-1或1＜m＜

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：單選題

已知|數(shù)學(xué)公式|=2，|數(shù)學(xué)公式|=4，數(shù)學(xué)公式•（數(shù)學(xué)公式+數(shù)學(xué)公式）=0，則數(shù)學(xué)公式與數(shù)學(xué)公式的夾角是


  1. A.
    30°
  2. B.
    60°
  3. C.
    90°
  4. D.
    120°

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012年山東省濰坊市高考數(shù)學(xué)仿真試卷4（文科）（解析版） 題型：選擇題

已知||=2，||=4，•（+）=0，則與的夾角是（ ）
A．30°
B．60°
C．90°
D．120°

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同步練習(xí)冊(cè)答案