某廠生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品每噸所需的煤、電和產(chǎn)值如下表所示.

 
用煤(噸)
用電(千瓦)
產(chǎn)值(萬(wàn)元)
甲產(chǎn)品
7
20
8
乙產(chǎn)品
3
50
12
但國(guó)家每天分配給該廠的煤、電有限, 每天供煤至多56噸,供電至多450千瓦,問(wèn)該廠如何安排生產(chǎn),使得該廠日產(chǎn)值大?最大日產(chǎn)值為多少?

甲產(chǎn)品5噸,乙產(chǎn)品7噸,則該廠日產(chǎn)值最大,最大日產(chǎn)值為124噸

解析試題分析:先由線性約束條件作出可行域,再由目標(biāo)函數(shù)得出最優(yōu)解.
試題解析:設(shè)該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品x噸,乙產(chǎn)品y噸,則日產(chǎn)值, (1分)
線性約束條件為.      (3分)
作出可行域.    (7分)

變形為一組平行直線系,由圖可知,當(dāng)直線經(jīng)過(guò)可行域上的點(diǎn)M時(shí),截距最大,即z取最大值.
解方程組,得交點(diǎn),     (12分)
.          (13分)
所以,該廠每天安排生產(chǎn)甲產(chǎn)品5噸,乙產(chǎn)品7噸,則該廠日產(chǎn)值最大,最大日產(chǎn)值為124噸            (14分)
考點(diǎn):線性規(guī)劃問(wèn)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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已知,其中
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(1)設(shè)集合,分別從集合P和Q中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)作為,求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率;
(2)設(shè)點(diǎn)是區(qū)域內(nèi)的隨機(jī)點(diǎn),求函數(shù)在區(qū)間上是增函數(shù)的概率.

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A. B. C. D. 

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C.|x1+x2|>4 D.|x1|=4且|x2|=1

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