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已知f（x+1）=x2-x-1，則y=f（x）的解析式為
 
．
考點：函數解析式的求解及常用方法
專題：函數的性質及應用
分析：本題可以通過換元法求函數的解析式．
解答： 解：設t=x+1，則x=t-1，
∵f（x+1）=x2-x-1，
∴f（t）=（t-1）2-（t-1）-1=t2-3t+1，
∴f（x）=x2-3x+1．
故答案為：x2-3x+1．
點評：本題考查的是換元法求函數的解析式，本題還可以用配湊法去研究．本題難度不大，屬于容易題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

在0°到360°范圍內，與角-60°的終邊在同一直線上的角為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-ax+
1-a
x
-1（a∈R）．
（Ⅰ）當a≤
1
2
時，討論f（x）的單調性；
（Ⅱ）設g（x）=x2-2x+b．當a=
1
4
時，若對任意x1∈（0，2），存在x2∈[1，2]，使f（x1）≥g（x2），求實數b取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=loga（2x+1），當x∈（-
1
2
，0）時，y＞0且f（x）=loga|x|，解關于t的不等式f（t2+2）＞f（-3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

是否存在實數a，b，使y=
ax2+8x+b
x2+1
的最大值為9，最小值為1？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）=px-
q
x
-2ln x，且f（e）=qe-
p
e
-2（e為自然對數的底數）
（1）求p與q的關系；
（2）若f（x）在其定義域內為單調函數，求p的取值范圍；
（3）設g（x）=
2e
x
，若在[1，e]上至少存在一點x0，使得f（x0）＞g（x0） 成立，求p的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知全集U={（x，y）丨x∈R，y∈R}，M={（x，y）丨
y-4
x-2
=3}，P={（x，y）丨3x-y-2=0}，求（∁UM）∩P．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設f（x）對任意的x，y有f（x+y）=f（x）+f（y），且當x＞0時，f（x）＜0．
（1）求證f（x）是R上的減函數；
（2）若f（1）=-
2
3
，求f（x）在[2，3]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

圓（x-1）2+y2=1和圓x2+y2-6y+5=0的位置關系為
 
．

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