15．已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$，若$\overrightarrow{AB}$=λ$\overrightarrow{BC}$，則實(shí)數(shù)λ=-2．

分析 由$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$=2（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$），⇒$\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$，即λ=-2；

解答 解：∵$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{AC}$=2（$\overrightarrow{AB}+\overrightarrow{BC}$），⇒$\overrightarrow{AB}+2\overrightarrow{BC}=\overrightarrow{0}$，即$\overrightarrow{AB}$=-2$\overrightarrow{BC}$，∴λ=-2；
故答案為：-2

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)量的線性運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．編號(hào)為1，2，3，4，5的5人，入座編號(hào)也為1，2，3，4，5的5個(gè)座位，至多有2人對號(hào)入座的坐法種數(shù)為（　　）
A．120B．130C．90D．109

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6．下列說法中正確的有：已知求得線性回歸方程y=bx+a，相關(guān)系數(shù)r，①若r＞0，則x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大；②若r＜0，則x增大時(shí)，y也相應(yīng)增大；③若r=1，或r=-1，則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)（有函數(shù)關(guān)系），在散點(diǎn)圖上各個(gè)散點(diǎn)均在一條直線上．（　�。�
A．①②B．②③C．①③D．①②③

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3．如果散點(diǎn)圖中所有的樣本點(diǎn)都落在一條斜率為2的直線上，則R2等于（　　）
A．1B．2C．0D．不能確定

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10．在數(shù)列{an}中，Sn+1=4an+2，a1=1．
（1）設(shè)bn=an+1-2an，求證數(shù)列{bn}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)cn=$\frac{a_n}{2^n}$，求證數(shù)列{cn}是等差數(shù)列；
 （3）在（2）的條件下設(shè)dn=$\frac{1}{{c}_{n}•{c}_{n+1}}$，求{dn}的前n項(xiàng)和．

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20．（1）已知f（x）=$\sqrt{\frac{1-x}{1+x}}$，α∈（$\frac{π}{2}$，π），求f（cosα）+f（-cosα）；
（2）求值：sin50°（1+$\sqrt{3}$tan10°）．

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7．如圖，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，E是CD上一點(diǎn)，AB=AD=3，AA1=2，CE=1，P是AA1上一點(diǎn)，且DP∥平面AEB1，F(xiàn)是棱DD1與平面BEP的交點(diǎn)，則DF的長為（　�。�
A．1B．$\frac{8}{9}$C．$\frac{3}{4}$D．$\frac{4}{3}$

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4．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的最小正周期為4π，且其圖象向右平移$\frac{π}{5}$個(gè)單位后得到函數(shù)g（x）=sinωx的圖象，則φ等于（　�。�
A．-$\frac{π}{10}$B．-$\frac{π}{5}$C．$\frac{π}{10}$D．$\frac{π}{5}$

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6．將石子擺成如圖的梯形形狀，稱數(shù)列5，9，14，20，…為“梯形數(shù)”．根據(jù)圖形的構(gòu)成，此數(shù)列的第2 016項(xiàng)與5的差，即a2016-5=（　�。�
A．2 018×2 014B．2 018×2 013C．1 011×2 015D．1 010×2 012

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