2．求函數(shù)f（x）=$\frac{x（2-x）}{|x-1|-1}$的單調(diào)區(qū)間．

分析 討論x的取值范圍，將函數(shù)f（x）進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后進(jìn)行求解即可．

解答 解：由|x-1|-1≠0，得|x-1|≠1，即x≠0且x≠2，
若x≥1且x≠2，則f（x）=$\frac{x（2-x）}{x-1-1}=\frac{x（2-x）}{x-2}$=-x，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，
即函數(shù)單調(diào)遞減區(qū)間為[1，2），（2，+∞），
若x＜1且x≠0，則f（x）=$\frac{x（2-x）}{1-x-1}=\frac{x（2-x）}{-x}$=x-2，此時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，
即函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（-∞，0），（0，1）．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查函數(shù)單調(diào)區(qū)間的求解，根據(jù)絕對(duì)值的意義，將函數(shù)進(jìn)行化簡(jiǎn)是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．已知集合A={x|x2-3x+2=0，x∈R}，B={x|x2-5x＞0，x∈N}，全集U為N，則滿足A⊆C?（∁NB）的集合C的個(gè)數(shù)有（　�。�
A．0B．8C．16D．15

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．原式=$\frac{\frac{3}{2}lg3+3lg2-\frac{3}{2}}{lg3+2lg2-1}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．已知f（x）在區(qū)間（-∞，+∞）上是減函數(shù)，a，b∈R且a+b≤0，則有（　�。�
A．f（a）+f（b）≥f（-a）+f（-b）B．f（a）+f（b）≤f（-a）+f（-b）C．f（a）+f（b）≤-f（a）-f（b）D．f（a）+f（b）≥-f（a）-f（b）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．下列不等式中，解集為全體實(shí)數(shù)的是（　�。�
A．x2+x+1＞0B．$\sqrt{{x}^{2}}$＞0C．$\frac{3}{x}$-1＜$\frac{3}{x}$D．|x|＞0

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知函數(shù)f（x）=x3-3ax2+x有三個(gè)不同的零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-$\frac{2}{3}$）∪（$\frac{2}{3}$，+∞）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．下列不等式①a2+1＞2a；②a2+4≥4a；③|$\frac{a}$+$\frac{a}$|≥2；④$\frac{2{a}^{2}^{2}}{{a}^{2}+^{2}}$≤ab．其中恒成立的是（　�。�
A．①④B．③④C．②③D．①②

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．給出下列四種說(shuō)法：①函數(shù)就是定義域到值域的對(duì)應(yīng)關(guān)系；②若函數(shù)的定義域只含有一個(gè)元素，則值域也只含有一個(gè)元素；③因?yàn)閒（x）=5，這個(gè)數(shù)值不隨x的變化而變化，所以f（0）=5也成立；④定義與和對(duì)應(yīng)關(guān)系確定后，函數(shù)值域也就確定了，正確的有（　�。�
A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．解不等式：a2x-1＞（$\frac{1}{a}$）x-2，其中a＞0且a≠1．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案