若某產品的直徑長與標準值的差的絕對值不超過1mm時,則視為合格品,否則視為不合格品.在近期一次產品抽樣檢查中,從某廠生產的此種產品中,隨機抽取5000件進行檢測,結果發(fā)現(xiàn)有50件不合格品.計算這50件不合格品的直徑長與標準值的差(單位:mm),將所得數(shù)據分組,得到如下頻率分布表:
分 組
頻 數(shù)
頻 率
[-3,-2)
 
0.10
[-2,-1)
8
 
(1,2]
 
0.50
(2,3]
10
 
(3,4]
 
 
合計
50
1.00
(1)將上面表格中缺少的數(shù)據填充完整.
(2)估計該廠生產的此種產品中,不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間(1,3]內的概率.
(3)現(xiàn)對該廠這種產品的某個批次進行檢查,結果發(fā)現(xiàn)有20件不合格品.據此估算這批產品中的合格品的件數(shù).
(1)
分 組
頻 數(shù)
頻 率
[-3,-2)
5
0.10
[-2,-1)
8
0.16
(1,2]
25
0.50
(2,3]
10
0.20
(3,4]
2
0.04
合計
50
1.00
(2) 0.70    (3) 1980件
【思路點撥】(1)利用頻率=求解.
(2)利用頻率估計概率.
解:(1)
分 組
頻 數(shù)
頻 率
[-3,-2)
5
0.10
[-2,-1)
8
0.16
(1,2]
25
0.50
(2,3]
10
0.20
(3,4]
2
0.04
合計
50
1.00
(2)不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間(1,3]內的概率為0.50+0.20=0.70.
答:不合格品的直徑長與標準值的差落在區(qū)間(1,3]內的概率為0.70.
(3)合格品的件數(shù)為20×-20=1980(件).
答:合格品的件數(shù)為1980件.
練習冊系列答案
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