【題目】已知全集U=R，集合A={x|2≤x＜7}，B={x|0＜log3x＜2}，C={x|a＜x＜a+1}．
（1）求A∪B，（UA）∩B；
（2）如果A∩C=，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

【答案】
（1）解：由0＜log3x＜2，得1＜x＜9∴B=（1，9），

∵A={x|2≤x＜7}=[2，7），

∴A∪B=（1，9）

UA=（﹣∞，2）∪[7，+∞），

∴（UA）∩B=（1，2）∪[7，9）


（2）解：C={x|a＜x＜a+1}=（a，a+1）

∵A∩C=，

∴a+1≤2或a≥7，解得：a≤1或a≥7


【解析】（1）分別求出集合A，集合B，從而求出A∪B，RA，B∩（RA）；（2）通過C是非空集合，A∩C=，而a+1≤2或a≥7，從而求出a的范圍．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握求集合的并、交、補(bǔ)是集合間的基本運(yùn)算，運(yùn)算結(jié)果仍然還是集合，區(qū)分交集與并集的關(guān)鍵是“且”與“或”，在處理有關(guān)交集與并集的問題時(shí)，常常從這兩個(gè)字眼出發(fā)去揭示、挖掘題設(shè)條件，結(jié)合Venn圖或數(shù)軸進(jìn)而用集合語(yǔ)言表達(dá)，增強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思想方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】已知集合A＝{x|x2﹣3x﹣10＜0}，B＝{x|lg（5﹣x）＜1}，則A∪B＝（ ）

A.（﹣2，5）B.（﹣5，5）C.（﹣∞，5）D.（﹣5，+∞）

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【題目】證券公司提示：股市有風(fēng)險(xiǎn)，入市需謹(jǐn)慎．小強(qiáng)買的股票A連續(xù)4個(gè)跌停（一個(gè)跌停：比前一天收市價(jià)下跌10%），則至少需要幾個(gè)漲停，才能不虧損（一個(gè)漲停：比前一天收市價(jià)上漲10%）．（ ）
A.3
B.4
C.5
D.6

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【題目】在空間，下列說法正確的是（ ）
A.兩組對(duì)邊相等的四邊形是平行四邊形
B.四邊相等的四邊形是菱形
C.平行于同一直線的兩條直線平行
D.三點(diǎn)確定一個(gè)平面

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【題目】在空間直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（﹣1，2，0）關(guān)于平面yOz的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)為 ．

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【題目】某機(jī)構(gòu)通過對(duì)某企業(yè)2016年的生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)情況的調(diào)查，得到每月利潤(rùn)y（單位：萬元）與相應(yīng)月份數(shù)x的部分?jǐn)?shù)據(jù)如表：

x

1

4

7

12

y

229

244

241

196


（1）根據(jù)如表數(shù)據(jù)，請(qǐng)從下列三個(gè)函數(shù)中選取一個(gè)恰當(dāng)?shù)暮瘮?shù)描述y與x的變化關(guān)系，并說明理由，y=ax3+b，y=﹣x2+ax+b，y=abx ．
（2）利用（1）中選擇的函數(shù)，估計(jì)月利潤(rùn)最大的是第幾個(gè)月，并求出該月的利潤(rùn)．

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【題目】曲線y=x3﹣6x2+9x﹣2在點(diǎn)（1，2）處的切線方程是（ ）
A.x=1
B.y=2
C.x﹣y+1=0
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【題目】每次試驗(yàn)的成功率為p（0＜p＜1），重復(fù)進(jìn)行10次試驗(yàn)，其中前6次都未成功，后4次都成功的概率為 ．

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