設f（x）=
x+2(x≤-1)
2x+1(-1＜x＜2)
8(x≥2)
，若f（t）=f（
6
t
）則t的范圍
 
．
考點：函數(shù)的值,分段函數(shù)的應用
專題：函數(shù)的性質及應用
分析：利用分段函數(shù)的性質求解．
解答： 解：∵f（x）=
x+2(x≤-1)
2x+1(-1＜x＜2)
8(x≥2)
，f（t）=f（
6
t
），
∴當t≤-1時，t+2=
6
t
+2，解得t=-
6
，或t=
6
（舍）；
當-1＜t＜0時，2t+1=
6
t
+2，無解；
0＜t＜2時，2t+1=8，t=2，不成立；
2≤t≤3時，f（t）=f（
6
t
）=8，成立；
t＞3時，8=2 
6
t
+1，解得t=3，不成立．
綜上所述，t的范圍為：[2，3]∪{-
6
}．
故答案為：[2，3]∪{-
6
}．
點評：本題考查實數(shù)的取值范圍的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意分段函數(shù)的性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設數(shù)列{an}的前n項和Sn=2an-2n．
（1）求a3，a4；
（2）證明：{an+1-2an}是等比數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，F(xiàn)1F2=4，P是雙曲線右支上的一點，F(xiàn)2P與y軸交于點A，△APF1的內(nèi)切圓在PF1上的切點為Q，若PQ=1，則雙曲線的離心率是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

袋中裝有3紅2黃共5個球，這些球等可能地從袋中被取出，每次取出一球，當取到紅球時，則放回攪拌均勻后重�。划斎〉近S球時，則停止取球，按照以上規(guī)則，并且最多只允許取球3次，設總取球次數(shù)為ξ，則Eξ=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知PA，PB，PC兩兩垂直且PA=
2
，PB=
3
，PC=2，則過P，A，B，C四點的球的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知{an}的前n項和為Sn，且滿足log2（Sn+1）=n+1，則an=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用0，1，2，3，4這五個數(shù)字組成的無重復數(shù)字的四位偶數(shù)的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某次測量發(fā)現(xiàn)一組數(shù)據(jù)（xi，yi）具有較強的相關性，并計算得
y
=x+1，其中數(shù)據(jù)（1，y0）因書寫不清，只記得y0是[0，3]任意一個值，則該數(shù)據(jù)對應的殘差的絕對值不大于1的概率為
 
．（殘差=真實值-預測值）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角2α與100°角的終邊相同，則α=
 
．

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