若x＞0，y＞0，且x-
xy
-2y=0，求
2x-
xy
y+2
xy
的值．
考點(diǎn)：根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的互化及其化簡(jiǎn)運(yùn)算
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由于x＞0，y＞0，且x-
xy
-2y=0，可得(
x
-2
y
)(
x
+
y
)=0，
x
=2
y
．代入即可得出．
解答： 解：∵x＞0，y＞0，且x-
xy
-2y=0，
∴(
x
-2
y
)(
x
+
y
)=0，
∴
x
=2
y
．
∴
2x-
xy
y+2
xy
=
2
x
(
x
-
y
)
y
(
y
+2
x
)
=
4
y
×
y
y
×5
y
=
4
5
．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了根式的運(yùn)算性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x、y∈R，且x2+y2=2，求x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)函數(shù)y=x•2x取極小值時(shí)，x=（　�。�
A、
1
ln2
B、-
1
ln2
C、-ln2
D、ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在共有2001項(xiàng)的等差數(shù)例中，等式（a1+a3+…+a2001）-（a2+a4+…+a2000）=a1001成立，類比上述性質(zhì)，相應(yīng)的，在共有31項(xiàng)的等比數(shù)例{bn}中，有等式
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a1=1，當(dāng)n＞1時(shí)an＞a1，（n-3）（an）2+3an=（n-1）[a（n-1）]2+1（n≥2，n∈N*），求an的通項(xiàng)公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠A=90°，AB=AD=3，DE⊥DC交AB于E，DF平分∠EDC交BC于F，連接EF．
（1）證明：FD平分∠EFC；
（2）當(dāng)tan∠ADE=
1
3
時(shí)，求BF的長(zhǎng)度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知F1，F(xiàn)2是中心在原點(diǎn)，對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線的左右焦點(diǎn)，以原點(diǎn)為圓心，以半焦距c為半徑的圓與雙曲線在第一象限的交點(diǎn)為A，與y軸正半軸交點(diǎn)為B，點(diǎn)A在y軸上的射影為H，且
OH
=（3+2
3
）
HB
，則雙曲線的離心率為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)x＜0，求函數(shù)y=2-x-
4
x
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足2kSn-（2k+1）Sn-1=2k（常數(shù)k＞0，n=2，3，4，…）
（1）求證：數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的公比為f（k），作數(shù)列{bn}，使b1=3，bn=f（
1
bn-1
）（n=2，3，4，…）求數(shù)列{bn}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)cn=bn-2，若存在m∈N*，使
lim
n→∞
（cmcm+1+cm+1cm+2+…+cncn+1）＜
1
2007
，試求m的最小值．

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