已知直線l的方程為3x＋4y－12＝0，求直線m的方程，使得：

(1)m與l平行，且過(guò)點(diǎn)(－1，3)；

(2)m與l垂直，且m與兩軸圍成的三角形面積為4．

答案：
解析：

　　解：(1)由條件，可設(shè)的方程為3x＋4y＋m＝0，以x＝－1，y＝3代入，

　　得－3＋12＋m＝0，即得m＝－9，∴直線的方程為3x＋4y－9＝0；5分

　　(2)由條件，可設(shè)的方程為4x－3y＋n＝0，令y＝0，得，令x＝0，得，于是由三角形面積，得n2＝96，∴　8分

　　∴直線的方程是或　10分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的方程為3x+4y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程．
（1）l′與l平行且過(guò)點(diǎn)（-1，3）；
（2）l′與l垂直且l′與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為4；
（3）l′是l繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180°而得到的直線．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的方程為x=-2，且直線l與x軸交于點(diǎn)M，圓O：x2+y2=1與x軸交于A，B兩點(diǎn)．
（1）過(guò)M點(diǎn)的直線l1交圓于P、Q兩點(diǎn)，且圓孤PQ恰為圓周的
14
，求直線l1的方程；
（2）求以l為準(zhǔn)線，中心在原點(diǎn)，且與圓O恰有兩個(gè)公共點(diǎn)的橢圓方程；
（3）過(guò)M點(diǎn)作直線l2與圓相切于點(diǎn)N，設(shè)（2）中橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，求三角形△NF1F2面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

選做題：請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則按所做的第一題評(píng)閱計(jì)分．
（1）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題） 在極坐標(biāo)系下，已知直線l的方程為ρcos（θ-
π
3
）=
1
2
，則點(diǎn)M（1，
π
2
）到直線l的距離為
3
-1
2
3
-1
2
．
（2）（幾何證明選講選做題） 如圖，P為圓O外一點(diǎn)，由P引圓O的切線PA與圓O切于A點(diǎn)，引圓O的割線PB與圓O交于C點(diǎn)．已知AB⊥AC，PA=2，PC=1．則圓O的面積為
9π
4
9π
4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•普陀區(qū)一模）已知直線l的方程為2x-y-3=0，點(diǎn)A（1，4）與點(diǎn)B關(guān)于直線l對(duì)稱，則點(diǎn)B的坐標(biāo)為
（5，2）
（5，2）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l的方程為4x+3y-12=0，求滿足下列條件的直線l′的方程：
（Ⅰ）l′與l平行且過(guò)點(diǎn)（-1，-3）；
（Ⅱ）l′與l垂直且過(guò)點(diǎn)（-1，-3）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案