給出下列個命題：
①若函數(shù)為偶函數(shù)，則；
②已知,函數(shù)在上單調遞減，則的取值范圍是；
③函數(shù)（其中）的圖象如圖所示，則的解析式為；

④設的內角所對的邊為若，則；
⑤設，函數(shù)的圖象向右平移個單位后與原圖象重合，則的最小值是.
其中正確的命題為____________.
①②③⑤.

試題分析：對于命題①，由于正弦曲線的對稱軸方程為，且函數(shù)為偶函數(shù)，則直線是它的一條對稱軸，則，解得；對于命題②，由于，當時，，且函數(shù)在上單調遞減，則有，解得，則，所以，由于，所以，所以，因為，所以，從而有，故命題②為真命題；對于命題③，由圖象知，，
，解得，所以，且函數(shù)在附近單調遞減，則有，因為，所以，則有，解得，所以函數(shù)，命題③為真命題；對于命題④，，
所以，故
，故為銳角，故命題④為假命題；對于命題⑤，由題意知，， ，
當時，取最小值，故命題⑤為真命題.故以上正確的命題是①②③⑤.
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知向量,函數(shù)．
（1）求函數(shù)的最小正周期;
（2）已知分別為內角、、的對邊, 其中為銳角,且,求和的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設向量，，.
（1）若，求的值；
（2）設函數(shù)，求的最大、最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設函數(shù)，其中，角的頂點與坐標原點重合，始邊與軸非負半軸重合，終邊經(jīng)過點，且.
（1）若點的坐標為（-），求的值；
（2）若點為平面區(qū)域上的一個動點，試確定角的取值范圍，并求函數(shù)的值域.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

設，將函數(shù)在區(qū)間內的全部極值點按從小到大的順序排成數(shù)列.
(1)求數(shù)列的通項公式；
(2)設，數(shù)列的前項和為，求.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在中，角所對的邊分別為且滿足.
（I）求角的大�。�
（II）求的最大值，并求取得最大值時角的大小．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)（為常數(shù)）．
（1）求函數(shù)的最小正周期和單調增區(qū)間；
（2）若函數(shù)的圖像向左平移個單位后，得到函數(shù)的圖像關于軸對稱，求實數(shù)的最小值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)，給出下列四個命題：
①是函數(shù)圖像的一個對稱中心;
②的最小正周期是;
③在區(qū)間上是增函數(shù)；
④的圖象關于直線對稱；
⑤時，的值域為
其中正確的命題為              （    ）
A．①②④B．③④⑤C．②③D．③④

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)的最小正周期為，將的圖像向左平移個單位長度，所得圖像關于軸對稱，則的一個值是                         （    ）
A．B．C．D．

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