角α的終邊上一個點P的坐標(biāo)是(4t,-3t)(t≠0)，求2sinα+cosα的值.

思路解析：本題可以直接根據(jù)三角函數(shù)的定義來求解，根據(jù)正弦、余弦函數(shù)的定義要首先求出r=，其中x、y是點P的橫、縱坐標(biāo)，根據(jù)三角函數(shù)的定義x和y可正可負(fù)，而r只能為正值，因此就要分類考慮t的取值.

解：根據(jù)題意，有r==5|t|，

①當(dāng)t＞0時，r=5t,sinα==-,cosα==,

∴2sinα+cosα=-.

②當(dāng)t＜0時，r=-5t,sinα==,cosα==-.

∴2sinα+cosα=.

綜上得：2sinα+cosα的值是±.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知角的終邊在射線y=2x（x＜0）上，求sinα+cosα的值．
（2）已知角的終邊上有一個點P(-
4
5m
，
3
5m
)，且
cosα
tanα
＜0，求sinα+cosα的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α為第四象限角，其終邊上的一個點是P（x，-
5
），且cos α=
2
4
x，求sin α和tan α．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：013

角的終邊上一個點P的坐標(biāo)為（4t，－3t），求的正弦、余弦和正切值。（其中t≠0）。

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

角的終邊上一個點P的坐標(biāo)為（4t，－3t），求的正弦、余弦和正切值。（其中t≠0）。

 

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案